ОСНОВАНИЯ И ФУНДАМЕНТЫ, ПОДЗЕМНЫЕ СООРУЖЕНИЯ. МЕХАНИКА ГРУНТОВ

НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ УПРУГОЙ ПОЛУПЛОСКОСТИ ПРИ ЛИНЕЙНОМ СМЕЩЕНИИ УЧАСТКА ЕЕ ГРАНИЦЫ

Вестник МГСУ 2/2017 Том 12
  • Богомолов Александр Николаевич - Институт архитектуры и строительства Волгоградский государственный технический университет (ИАиС ВолГТУ) доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой гидротехнических и земляных сооружений, заместитель директора по научной работе, Институт архитектуры и строительства Волгоградский государственный технический университет (ИАиС ВолГТУ), 400074, г. Волгоград, ул. Академическая, д. 1.
  • Ушаков Андрей Николаевич - Институт архитектуры и строительства Волгоградский государственный технический университет (ИАиС ВолГТУ) кандидат технических наук, доцент, профессор кафедры математики и информационных технологий, Институт архитектуры и строительства Волгоградский государственный технический университет (ИАиС ВолГТУ), 400074, г. Волгоград, ул. Академическая, д. 1.

Страницы 184-192

Нагрузки вызывают вертикальные смещения оснований всех сооружений, от величины которых зависит безопасная эксплуатация зданий. В статье приведено решение задачи о распределении напряжений в однородном и изотропном грунтовом массиве при вертикальном линейном смещении участка его границы, полученное методом комплексных потенциалов. В замкнутом виде определены выражения для компонент напряжения и компонент деформации второй основной граничной задачи плоской теории упругости для полуплоскости при линейном смещении (законе линейного смещения) участка ее границы. Построены картины изолиний компонент напряжения и деформации, из которых видно, что численные значения всех одноименных компонент, находящихся в соответствующих точках по разные стороны оси симметрии, равны по величине и противоположны по знаку. Получена формула осадки, возникающей при смещении участка границы полуплоскости. Величина осадки прямо пропорциональна величине смещения участка границы и обратно пропорциональна величине коэффициента бокового давления грунта. Приведены таблицы значений вертикальных напряжений и осадки для глинистого и песчаного грунтов.

DOI: 10.22227/1997-0935.2017.2.184-192

Библиографический список
  1. Далматов Б.И. Механика грунтов, основания и фундаменты. Ленинград : Стройиздат, 1988. 415 с.
  2. Цытович Н.А. Механика грунтов. 4-е изд., вновь перераб. и доп. М. : Госстройиздат, 1963. 636 с.
  3. Кушнер С.Г. Расчет деформаций оснований зданий и сооружений. Запорожье : ИПО Запорожье, 2008. 496 с.
  4. Иванов П.Л. Грунты и основания гидротехнических сооружений. М. : Высшая школа, 1985. 352 с.
  5. Флорин В.А. Основы механики грунтов. Ленинград ; М. : Госстройиздат, 1959. Т. 1: Общие зависимости и напряженное состояние оснований сооружений. 1959. 357 с.
  6. Партон В.З., Перлин П.И. Методы математической теории упругости. М. : Наука, 1981. 688 с.
  7. Хан Х. Теория упругости. Основы линейной теории и ее применения / пер. с нем. Е.А. Когана ; под ред. Э.И. Григолюка. М. : Мир, 1988. 344 с.
  8. Murnaghan F.D. Finite deformation of elastic solid. New York : Wiley, 1951. 140 p.
  9. Green A.E., Zerna W. Theoretical elasticity. Oxford : Clareden Press, 1968. 457 p.
  10. Poulos H.G., Davis E.H. Elastic solutions for soil and rock mechanics. New York : Wiley, 1974. 411 p.
  11. Колосов Г.В. Применение комплексных диаграмм и теории функций комплексной переменной к теории упругости. М. ; Ленинград : Глав. ред. общетехн. дисциплин, 1935. 224 с.
  12. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости: Основные уравнения. Плоская теория упругости. Кручение и изгиб. 5-е изд., испр. и доп. М. : Наука, 1966. 707 с.
  13. Stevenson A.C. Complex potential in two-dimensional elasticity // Proc. Roy. Soc. Ser. A. 1945. Vol. 184. No. 997. Pp. 129-179, 218-229.
  14. Савин Г.Н. Распределение напряжений около отверстий. Киев : Наукова думка, 1968. 887 с.
  15. Каландия А.И. Математические методы двумерной упругости. М. : Наука, 1973. 303 с.
  16. Космодамианский А.С. Плоская задача теории упругости для пластин с отверстиями, вырезами и выступами. Киев : Вища школа, 1975. 227 с.
  17. Lu Jian-ke. Complex variable methods in plane elasticity.World Scientific, 1995. 237 p.
  18. Akinola A. On complex variable method in finite elasticity // Applied Math. 2009. No 1. Pp. 1-16. Режим доступа: http://file.scirp.org/pdf/AM20090100001_10535691.pdf.
  19. Chau K.T. Analytical Methods in Geomechanics. CRC Press, 2012. 424 p.
  20. Тер-Мартиросян З.Г. Механика грунтов. М. : Изд-во АСВ, 2009. 551 с. (Библиотека научных разработок и проектов МГСУ)
  21. Богомолов А.Н., Ушаков А.Н. Методы теории функций комплексного переменного в задачах геомеханики. Волгоград : Перемена, 2014. 226 с.
  22. Verruijt A. Stress due to gravity in a notched elastic half-plane // Eng. Arch. 1969. Vol. 38. No. 2. Pp. 107-118.
  23. Богомолов А.Н., Ушаков А.Н. Задача о вычислении осадок ленточного фундамента // Основания, фундаменты и механика грунтов. 2011. № 6. С. 2-7.

Скачать статью

Результаты 1 - 1 из 1