Проектирование и конструирование строительных систем. Проблемы механики в строительстве

ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА КРУГЛЫХ ПЛИТ В ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНОЙ ПОСТАНОВКЕ

Вестник МГСУ 6/2017 Том 12
  • Габбасов Радек Фатыхович - Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ) доктор технических наук, профессор кафедры строительной и теоретической механики, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26.
  • Уварова Наталия Борисовна - Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ) кандидат технических наук, доцент кафедры строительной и теоретической механики, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26.

Страницы 631-635

В статье рассматривается осесимметричная задача о расчете круглой плиты на статические нагрузки в геометрически нелинейной постановке. Для решения задачи привлекаются обобщенные уравнения метода конечных разностей (МКР), позволяющие решать задачу в пределах интегрируемой области с учетом разрывов искомой функции, ее первой производной и правой части исходного дифференциального уравнения. Разрешающие дифференциальные уравнения задачи, составленные относительно искомых функций прогиба и напряжений, сводятся к четырем дифференциальным уравнениям, два из которых - линейные первого порядка, а два - нелинейные второго порядка. Система полученных дифференциальных уравнений решается численно. Предлагаемая методика иллюстрируется на примере расчета круглой плиты; при этом исходные данные взяты из работы [1]. Результаты расчета при минимальном числе разбиений сравниваются с известным решением А.С. Вольмира [1] и свидетельствуют о возможности использования численного метода для решения задач в нелинейной постановке.

DOI: 10.22227/1997-0935.2017.6.631-635

Библиографический список
  1. Вольмир А.С. Гибкие пластинки и оболочки. М. : ГИТТЛ, 1956. С. 420.
  2. Габбасов Р.Ф., Габбасов А.Р., Филатов В.В. Численное построение разрывных решений задач строительной механики. М. : Изд-во АСВ, 2008. С. 280.
  3. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки : пер. с англ. М. : Наука, 1966. 635 с.
  4. Колмогоров Г.Л., Мельникова Т.Е. Применение метода Ритца-Тимошенко для расчета круглых гибких пластин // Прикладная математика и вопросы управления. 2016. № 2. С. 14-23.
  5. Кулиев В.Р. Особенности расчета и анализ нелинейного поведения гибких пластин на основе минимизации энергии деформации : дисс. … канд. техн. наук. Пермь, 2000. 138 с.
  6. Рогалевич В.В., Тимашев С.А. Новый приближенный метод расчета гибких пластин постоянной и переменной жесткости // Академический вестник УралНИИПроект РААСН. 2012. № 1. С. 52-56.
  7. Петров В.В. Нелинейная инкрементальная строительная механика. М. : Инфра-Инженерия, 2014. 480 с.
  8. Золотов А.Б., Акимов П.А., Сидоров В.Н. Мозгалева М.Л. Численные и аналитические методы расчета строительных конструкций. М. : Изд-во АСВ, 2009. 336 с.
  9. Фам Т.Х. Нелинейный изгиб упругой пластинки с распределенными дислокациями : дисс. … канд. физ.-мат. наук. Ростов-н/Д, 2011. 104 с.
  10. Андреев В.И., Языев Б.М., Чепурненко А.С. Осесимметричный изгиб круглой гибкой плиты при ползучести // Вестник МГСУ. 2014. № 5. С. 16-24.
  11. Andreev V.I., Yazyev B.M., Chepurnenko A.S. On the bending of a thin plate at nonlinear creep // Advanced Materials Research. 2014. Vol. 900. Pp. 707-710.
  12. Габбасов Р.Ф., Хоанг Т.А., Уварова Н.Б., Ипатова О.Н. Расчет круглых плит постоянной жесткости на локальные нагрузки // Промышленное и гражданское строительство. 2015. № 3. С. 20-23.
  13. Никитенко М.А., Уварова Н.Б. Численный метод расчета круглых плит на разрывные нагрузки // Дни студенческой науки НИУ МГСУ : сб. докл. науч.-техн. конф. по итогам научно-исследовательских работ студентов института строительства и архитектуры. М. : НИУ МГСУ, 2016. С. 425-427. Режим доступа: http://mgsu.ru/resources/izdatelskayadeyatelnost/izdaniya/izdaniya-otkr-dostupa/.
  14. Коренева Е.Б. Аналитические методы расчета пластин переменной толщины и их практические приложения. М. : Изд-во АСВ, 2009. 238 с.

Скачать статью

Результаты 1 - 1 из 1