ПРОЕКТИРОВАНИЕ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ. ПРОБЛЕМЫ МЕХАНИКИ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

АНАЛИТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРОГИБА ПРОСТРАНСТВЕННОГО ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПОКРЫТИЯ

Вестник МГСУ 5/2018 Том 13
  • Кирсанов Михаил Николаевич - Национальный исследовательский университет «МЭИ» (НИУ «МЭИ») октор физико-математических наук, профессор кафедры робототехники, мехатроники, динамики и прочности машин, Национальный исследовательский университет «МЭИ» (НИУ «МЭИ»), 111250, г. Москва, ул. Красноказарменная, д. 14; Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript .

Страницы 579-586

Предмет исследования: получение аналитического решения задачи о прогибе пространственной конструкции с произвольным числом панелей, справедливого для широкого класса объектов предложенной структуры. Цели: основной целью работы является вывод зависимости прогиба фермы от числа панелей, нагрузки и размеров конструкции. Методы: деформативность прямоугольной в плане фермы с вертикальными опорами по всем боковым сторонам, выполненной из стали или алюминиевых сплавов, оценивается по вертикальному смещению центрального узла, к которому приложена сила. Усилия в стержнях и опорах определяются методом вырезания узлов. Обобщение частных решений, найденных для последовательности ферм с различным числом панелей, на произвольное число панелей получено методом индукции. Все символьные преобразования и решения выполнены в системе компьютерной математики Maple. С помощью специальных операторов системы Maple выводятся и решаются однородные линейные рекуррентные уравнения, которым удовлетворяют члены последовательностей коэффициентов искомой формулы. Результаты: полученная формула для прогиба представлена в виде кубического полинома по числу панелей. Построены графики зависимости прогиба от числа панелей и от высоты. Выведены формулы для усилий в характерных стержнях. Выводы: предложенная схема статически определимой пространственной стержневой конструкции с опорами по всему контуру допускает аналитическое решение для прогиба и обобщение его на произвольное число панелей. Результаты проверены численно и могут быть использованы как тестовые для оценки точности численных решений. Наиболее эффективны полученные формулы для большого числа панелей, т.е. тогда, когда численные методы, основанные на решении линейных систем высокого порядка требуют больших машинных ресурсов и подвержены пороку неконтролируемого накопления ошибок округления.

DOI: 10.22227/1997-0935.2018.5.579-586

Библиографический список
  1. Кирсанов Н.М. Висячие покрытия производственных зданий. М. : Стройиздат, 1990. 128 с.
  2. Sophianopoulos D.S., Michaltsos G.T. Nonlinear stability of a simplified model for the simulation of double suspension roofs // Engineering Structures. 2001. Vol. 23. No. 6. Pp. 705-714.
  3. Шимановский А.В., Цыхановский В.К. Теория и расчет сильнонелинейных конструкций. Киев : Сталь, 2005. 432 с.
  4. Mushchanov V., Gorokhov Y., Vardanyan A. et al. Particular features of calculation and design of long-span membrane roofs // Procedia Engineering. 2015. Vol. 117. Pp. 990-1000.
  5. Rumlová J., Fojtík R. The timber truss: The studying of the behaviour of the spatial framework joint // Perspectives in Science. March 2016. Vol. 7. Pp. 299-303.
  6. Kirsanov M.N. Stress state and deformation of a rectangular spatial rod cover // Scientific Herald of the Voronezh State University of Architecture and Civil Engineering. Construction and Architecture. 2016. Vol. 31. No. 3. Pp. 71-79.
  7. Kirsanov M.N. Analysis of the buckling of spatial truss with cross lattice // Magazine of Civil Engineering. 2016. No. 4. Pp. 52-58.
  8. Кирсанов М.Н. Аналитическое исследование жесткости пространственной статически определимой фермы // Вестник МГСУ. 2017. Т. 12. Вып. 2 (101). С. 165-171. DOI: 10.22227/1997-0935.2017.2.165-171.
  9. Доманов Е.В. Аналитическая зависимость прогиба пространственной консоли треугольного профиля от числа панелей // Научный альманах. 2016. No. 6-2 (19). С. 214-217.
  10. Voropai R.A., Kirsanov M.N. On the deformation of spatial cantilever trusses under the action of lateral loads // Science Almanac. 2016. No. 9-2 (23). С. 17-20.
  11. Марутян А.С., Павленко Ю.И. Приближенный расчет перекрестных систем на статические воздействия // Строительная механика и расчет сооружений. 2009. № 4. С. 14-20.
  12. Марутян А.С. Легкие металлоконструкции из перекрестных систем. Пятигорск : Изд-во РИА КМВ, 2009. 348 с.
  13. Марутян А.С., Григорьян М.Б., Глухов С.А. Пространственные решетчатые несущие конструкции (модули типа «Пятигорск»-2) // Строительная механика и расчет сооружений. 2014. № 1. С. 64-71.
  14. Hutchinson R.G., Fleck N.A. Microarchitectured cellular solids - the hunt for statically determinate periodic trusses // Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik. 2005. Vol. 85. No. 9. Pp. 607-617.
  15. Hutchinson R.G., Fleck N.A. The structural performance of the periodic truss // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 2006. Vol. 54. No. 4. Pp. 756-782.
  16. Zok F.W., Latture R.M., Begley M.R. Periodic truss structures // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 2016. Vol. 96. Pp. 184-203.
  17. Тиньков Д.В. Сравнительный анализ аналитических решений задачи о прогибе ферменных конструкций // Инженерно-строительный журнал. 2015. № 5 (57). С. 66-73.
  18. Кирсанов М.Н. Расчет пространственной стержневой системы, допускающей мгновенную изменяемость // Строительная механика и расчет сооружений. 2012. № 3. С. 48-51.
  19. Ершов Л.А. Формулы для расчета деформаций пирамидального купола // Научный альманах. 2016. № 11-2 (25). С. 315-318.
  20. Tinkov D.V., Safonov A.A. Design optimization of truss bridge structures of composite materials // Journal of Machinery Manufacture and Reliability. 2017. Vol. 46. No. 1. Pp. 46-52.
  21. Астахов С.В. Вывод формулы для прогиба внешне статически неопределимой плоской фермы под действием нагрузки в середине пролета // Строительство и архитектура. 2017. Т. 5. № 2. С. 50-54.

Скачать статью

Результаты 1 - 1 из 1