ПРОЕКТИРОВАНИЕ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ. ПРОБЛЕМЫ МЕХАНИКИ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

Численный метод решения динамических задач теории упругости в полярной системе координат типа метода конечных элементов

Вестник МГСУ 7/2013
  • Немчинов Владимир Валентинович - Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ») кандидат технических наук, профессор кафедры прикладной механики и математики, Мытищинский филиал; 8(495)602-70-29, Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 141006, Московская область, г. Мытищи, Олимпийский проспект, д. 50; Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript .
  • Мусаев Вячеслав Кадыр оглы - Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ») доктор технических наук, профессор, профессор-консультант, Мытищинский филиал, Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 141006, Московская область, г. Мытищи, Олимпийский проспект, д. 50; Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript .

Страницы 68-76

Рассмотрен метод построения схемы решения динамических задач теории упругости в полярной системе координат. Получен численный метод, который определяет с одинаковой точностью значения скоростей и напряжений и точно выполняет заданные граничные условия. В качестве тестового примера рассмотрена задача о дифракции продольной волны на круглом отверстии. Произведена оценка точности и сходимости численного решения в зависимости от величины дискретного шага по координатам и времени.

DOI: 10.22227/1997-0935.2013.7.68-76

Библиографический список
  1. 1. Немчинов В.В. Двухслойная разностная схема численного решения плоских динамических задач теории упругости // Вестник МГСУ. 2012. № 8. С. 104—111.
  2. 2. Флетчер К. Численные методы на основе метода Галёркина. М. : Мир, 1988. 352 с.
  3. 3. Секулович М. Метод конечных элементов. М. : Стройиздат, 1993. 664 с.
  4. 4. Мусаев В.К. Применение метода конечных элементов к решению плоской нестационарной динамической задачи теории упругости // Механика твердого тела. 1980. № 1. С. 167—173.
  5. 5. Сабодаш П.Ф., Чередниченко Р.А. Применение метода пространственных характеристик к решению задач о распространении волн в упругой полуполосе // Известия АН СССP. Механ. твердого тела. 1972. № 6. С. 180—185.
  6. 6. Гернет Х., Крузе-Паскаль Д. Неустановившаяся реакция находящегося в упругой среде кругового цилиндра произвольной толщины на действие плоской волны расширения // Прикладная механика. Труды американского общества инженеров-механиков. Сер. Е. 1966. Т. 33. № 3. С. 48—60.
  7. 7. Bayandin Yu.V., Naimark O.B., Uvarov S.V. Numerical simulation of spall failure in metals under shock compression // AIP Conf. Proc. of the American Physical Society Topical Group on Shock Compression of Condensed Matter, Nashville, TN, 28 June — 3 July 2009. V. 1195. Pр. 1093—1096. Режим доступа: http://dx.doi.org/10.1063/1.3294992
  8. 8. Burago N.G., Zhuravlev A.B., Nikitin I.S. Models of Multiaxial Fatigue Fracture and Service Life Estimation of Structural Elements // Mechanics of Solids. 2011. Vol. 46. No. 6. Pp. 828—838.
  9. 9. Li Y., Liu G.R., Zhang G.Y. An adaptive NS/ES-FEM approach for 2D contact problems using triangular elements // Finite Elem. Anal. Des. 2011. V. 47, N. 3. Pр. 256—275. Режим доступа: http://dx.doi.org/10.1016/j.finel.2010.10.007

Скачать статью

Об использовании полярной системы координат в проективографических чертежах

Вестник МГСУ 11/2016
  • Иващенко Андрей Викторович - Capital Academy of Finance and Humanities (SFGA) кандидат технических наук, дизайнер, Capital Academy of Finance and Humanities (SFGA), 109383, г. Москва, Шоссейная ул., д. 90, стр. 17, комн. 206; 123001, г. Москва, Гранатный пер., д. 7; Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript .
  • Кондратьева Татьяна Михайловна - Capital Academy of Finance and Humanities (SFGA) кандидат технических наук, доцент, заведующая кафедрой начертательной геометрии и графики, Capital Academy of Finance and Humanities (SFGA), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26; Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript .

Страницы 124-131

На примерах икосаэдра и одного из тел Джонсона показаны возможности оптимизации расчетов проективографических чертежей (ПЧ) при использовании полярной системы координат за счет учета определенных закономерностей чертежа. Приведена эпюра для икосаэдра и соответствующий фрагмент программы расчета в системе Mathematica. Даны рекомендации по переходу к полярной системе координат при построении ПЧ, обладающих богатой симметрией (платоновых и архимедовых тел, некоторых тел Джонсона). Показаны примеры формообразования на основе икосаэдра.

DOI: 10.22227/1997-0935.2016.11.124-131

Библиографический список
  1. Гамаюнов В.Н. Проективография : Геометрические основы художественного конструирования для аспирантов, слушателей ФПК и студентов художественно-графического факультета. М. : МГПИ, 1976. 26 с.
  2. Соболев Н.А. Общая теория изображений. М. : Архитектура-С, 2004. С. 489-491.
  3. Иващенко А.В. Модели представления элементов системы прективографических эпюр и алгоритмы их определения // Молодые голоса : сб. науч.-исслед. работ асп. и соиск. М. : МГОПУ, 2000. Вып. 2.
  4. Иващенко А.В., Кондратьева Т.М. Проективографические чертежи многокомпонентных систем многогранников // Вестник МГСУ. 2012. № 6. С. 155-160.
  5. Иващенко А.В., Кондратьева Т.М. Проективографический анализ многогранников Джонсона // Вестник МГСУ. 2013. № 5. С. 226-229.
  6. Иващенко А.В., Кондратьева Т.М. Автоматизация получения проективографических чертежей тел Джонсона // Вестник МГСУ. 2014. № 6. С. 179-183.
  7. Иващенко А.В., Кондратьева Т.М. Проективные конфигурации на проективографических чертежах // Вестник МГСУ. 2015. № 5. С. 141-147.
  8. Корн Г.А., Корн Т.М. Справочник по математике для научных работников и инженеров / пер. с англ. И.Г. Арамановича ; под общ. ред. И.Г. Арамановича. 2-е изд. М. : Наука, 1970. 720 с.
  9. Венинджер М. Модели многогранников / пер. с англ. В.В. Фирсова ; под ред. и с послесл. И.М. Яглома. М. : Мир, 1974. 236 с.
  10. Гурин А.М. К истории изучения выпуклых многогранников с правильными гранями // Сибирские электронные математические известия. 2010. Т. 7. С. 5-23.
  11. Steven Dutch. Polihedra with regular polygon faces. Режим доступа: https://www.uwgb.edu/dutchs/symmetry/johnsonp.htm. Дата обращения: 15.04.2016.
  12. Sutton D. Platonic & Archimedean Solids: the Geometry of Space/Written and Illustrated by Daud Sutton. Walker & Company. New York, 2002.
  13. Воробьев Е.М. Введение в систему «Математика». М. : Финансы и статистика, 1998. 261 с.
  14. Дьяконов В.П. Математика 4. СПб. : Питер, 2001. 654 с.
  15. Никулин Е.А. Компьютерная геометрия и алгоритмы машинной графики. СПб. : БХВ-Петербург, 2003. 550 с.
  16. Берже М. Геометрия / пер. с фр. Ю.Н. Сударева, А.В. Пажитнова, С.В. Чмутова ; под ред. И. Х. Сабитова : в 2-х тт. М. : Мир. 1984. Т. 1. 560 с. ; Т. 2. 368 с.
  17. Калиничева М.М., Жердяев Е.В., Новиков А.И. Научная школа эргодизайна ВНИИТЭ: предпосылки, истоки, тенденция становления. М. : ВНИИТЭ ; Оренбург : ИПК ГОУ ОГУ, 2009. 368 с.
  18. Шевченко О.Н. Проективография как способ повышения качества дизайнерского проектирования // Вестник Оренбургского государственного университета. 2015. № 5 (180). С. 243-248.
  19. Иващенко А.В., Кондратьева Т.М. Особенности преобразования систем координат на проективографических чертежах // Научное обозрение. 2016. № 9. С. 47-51.
  20. Иващенко А.В., Знаменская Е.П. Конфигурация Дезарга в архитектурном и дизайн-проектировании // Вестник МГСУ. 2014. № 9. С. 154-160.
  21. Иващенко А.В., Знаменская Е.П. Особенности компьютерной реализации построения плоскостной конфигурации Дезарга // Вестник МГСУ. 2015. № 9. С. 168-177.

Скачать статью

Результаты 1 - 2 из 2