ПРОЕКТИРОВАНИЕ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ. ПРОБЛЕМЫ МЕХАНИКИ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

Базисные функции и двусторонние оценки в задачах устойчивости упругих неоднородно сжатых стержней, выраженных через изгибающие моменты с дополнительными условиями

Вестник МГСУ 2/2014
  • Купавцев Владимир Владимирович - Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ») Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associated Professor, Department of Theoretical Mechanics and Aerodynamics, Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 26 Yaroslavskoe shosse, Мoscow, 129337, Russian Federation; Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript .

Страницы 39-46

Разработан алгоритм вычисления двусторонних оценок критического значения параметра нагружения в трех задачах устойчивости упругого неоднородно сжатого однопролетного стержня, вариационные формулировки которых представлены через внутренний изгибающий момент с интегральными условиями. Вычисление оценок сверху и снизу сведено к нахождению наибольших собственных чисел матриц, элементы которых выражены через интегралы от базисных функций, которые с точностью до линейного полинома совпадают с изгибающими моментами, возникающими при бифуркации равновесия стержня постоянного поперечного сечения, сжатого продольными силами на концах.

DOI: 10.22227/1997-0935.2014.2.39-46

Библиографический список
  1. Купавцев В.В. Вариационные формулировки задач устойчивости упругих стержней через изгибающие моменты // Вестник МГСУ. 2010. Т. 3. № 4. С. 285—289.
  2. Алфутов Н.А. Основы расчета на устойчивость упругих систем. М. : Машиностроение, 1991. 336 с.
  3. Купавцев В.В. Двусторонние оценки в задачах устойчивости упругих стержней, выраженных через изгибающие моменты // Вестник МГСУ. 2013. № 2. С. 47—54.
  4. Ректорис К. Вариационные методы в математической физике и технике. М. : Мир, 1985. 589 с.
  5. Doraiswamy Srikrishna, Narayanan Krishna R., Srinivasa Arun R. Finding minimum energy configurations for constrained beam buckling problems using the Viterbi algorithm // International Journal of Solids and Structures. 2012, vol. 49, no. 2, pp. 289—297. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2011.10.003.
  6. Пантелеев С.А. Двусторонние оцени в задачах об устойчивости сжатых упругих блоков // Известия РАН. МТТ. 2010. № 1. С. 51—63.
  7. Santos H.A., Gao D.Y. Canonical dual finite element method for solving postbuckling problems of a large deformation elastic beam // International Journal Non-linear Mechanics. 2012, vol. 47, no. 2, pp. 240—247. DOI: 10.1016/j.ijnonlinmec.2011.05.012.
  8. Selamet Serdar, Garlock Maria E. Predicting the maximum compressive beam axial. force during fire considering local buckling // Journal of Constructional Steel Research. 2012, vol. 71, pp. 189—201. DOI: 10.1016/j.jcsr.2011.09.014.
  9. Тамразян А.Г. Динамическая устойчивость сжатого железобетонного элемента как вязкоупругого стержня // Вестник МГСУ. 2011. Т. 2. № 1. С. 193—196.
  10. Манченко М.М. Устойчивость и кинематические уравнения движения динамически сжатого стержня // Вестник МГСУ. 2013. № 6. С. 71—76.

Скачать статью

ДВУСТОРОННИЕ ОЦЕНКИ В ЗАДАЧАХ УСТОЙЧИВОСТИ УПРУГИХ СТЕРЖНЕЙ, ВЫРАЖЕННЫХ ЧЕРЕЗ ИЗГИБАЮЩИЕ МОМЕНТЫ

Вестник МГСУ 2/2013
  • Купавцев Владимир Владимирович - Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ») Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associated Professor, Department of Theoretical Mechanics and Aerodynamics, Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 26 Yaroslavskoe shosse, Мoscow, 129337, Russian Federation; Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript .

Страницы 47-54

Рассмотрены задачи устойчивости упругих неоднородно сжатых однопролетных стержней, вариационные формулировки критического значения параметра нагружения в которых выражены через возникающие при бифуркации изгибающие моменты без дополнительных условий. Вычисление оценок снизу и сверху для искомого параметра нагружения сведено к нахождению наибольшего собственного числа матриц, элементы которых выражены через известные изгибающие моменты, возникающие при бифуркации равновесия стержня постоянного поперечного сечения, сжатого продольными силами на концах.

DOI: 10.22227/1997-0935.2013.2.47-54

Библиографический список
  1. Ржаницын А.Р. Устойчивость равновесия упругих систем. М. : Гостехиздат,1955. 475 с.
  2. Купавцев В.В. Вариационные формулировки задач устойчивости упругих стержней через изгибающие моменты // Вестник МГСУ. 2010. Т. 3. № 4. С. 285—289.
  3. Купавцев В.В. О вариационных формулировках задач устойчивости стержней с упруго защемленными и опертыми концами // Вестник МГСУ. 2011. № 4. С. 283—287.
  4. Купавцев В.В. К двусторонним оценкам критических нагрузок неоднородно сжатых стержней // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1984. № 8. С. 24—29.
  5. Пантелеев С.А. Двусторонние оценки в задачах об устойчивости сжатых упругих блоков // Известия РАН. МТТ. 2010. № 1. С. 51—63.
  6. Ижендеев А.В. Оценка внутренних усилий тонкостенного стержня открытого профиля // Известия вузов. Строительство. 2004. № 3. С. 100—103.
  7. Чанышев А.И., Игонина Е.А. О потере устойчивости бесконечно длинной полосы за пределом упругости при сжатии // Физическая мезомеханика. 2010. Т. 13. № 51. С. 89—95.
  8. Паймушин В.Н., Гюнал И.Ш., Луканкин С.А. Исследование качества нелинейных уравнений теории упругости на задачах устойчивости плоских криволинейных стержней слоистой структуры (постановка задачи) // Известия вузов. Авиационная техника.0. № 2. С. 34—37.
  9. Дудченко А.В., Купавцев В.В. Двусторонние оценки устойчивости упругого консольного стержня, сжатого полуследящей силой // Вестник МГСУ. 2011. № 6. С. 302—306.
  10. Дудченко А.В., Купавцев В.В. Двусторонние оценки устойчивости упругого консольного стержня, сжатого через шатун // Вестник МГСУ. 2012. № 7. С. 75—81.

Скачать статью

ДВУСТОРОННИЕ ОЦЕНКИ УСТОЙЧИВОСТИ УПРУГОГО КОНСОЛЬНОГО СТЕРЖНЯ, СЖАТОГО ЧЕРЕЗ ШАТУН

Вестник МГСУ 7/2012
  • Дудченко Александр Владимирович - Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ») студент, Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26; Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript .
  • Купавцев Владимир Владимирович - Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ») Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associated Professor, Department of Theoretical Mechanics and Aerodynamics, Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 26 Yaroslavskoe shosse, Мoscow, 129337, Russian Federation; Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript .

Страницы 75 - 81

Вычислены оценки снизу и сверху критического значения параметра нагружения в двух задачах устойчивости прямолинейного упругого консольного стержня переменного поперечного сечения. В первой задаче продольное сжимающее усилие на конец стержня передается через шатун с шарнирами на концах, а во второй задаче шатун отсутствует. Полученные двусторонние оценки позволяют количественно оценить уменьшение критической нагрузки в первой задаче по сравнению со второй.

DOI: 10.22227/1997-0935.2012.7.75 - 81

Библиографический список
  1. Алфутов Н.А. Основы расчета на устойчивость упругих систем. М. : Машиностроение, 1991. 336 с.
  2. Дудченко А.В., Купавцев В.В. Двусторонние оценки устойчивости упругого консольного стержня, сжатого полуследящей силой // Вестник МГСУ. 2011. № 6. С. 302-306.
  3. Клюшников В.Д., Купавцев В.В. Двусторонние оценки критических нагрузок неоднородно сжатых стержней // Доклады АН СССР. 1977. Т. 238. № 3. С. 561-564.
  4. Купавцев В.В. К двусторонним оценкам критических нагрузок неоднородно сжатых стержней // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1984. № 8. С. 24-29.

Cкачать на языке оригинала

Двусторонние оценки на основе вариационных формулировок интегральных уравнений устойчивости упругих стержней

Вестник МГСУ 10/2014
  • Купавцев Владимир Владимирович - Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ») Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associated Professor, Department of Theoretical Mechanics and Aerodynamics, Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 26 Yaroslavskoe shosse, Мoscow, 129337, Russian Federation; Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript .

Страницы 41-47

Получены две последовательности функционалов, минимумы которых являются оценками снизу и сверху для критического значения параметра квазистатического нагружения стержня. Результаты получены, исходя из вариационных формулировок задач устойчивости неоднородно сжатых упругих стержней, уравнениями Эйлера которых являются интегральные уравнения устойчивости. Вычисление оценок снизу и сверху заключается в нахождении наибольших собственных чисел матриц, элементы которых представлены в виде интегралов от произведения базисных функций.

DOI: 10.22227/1997-0935.2014.10.41-47

Библиографический список
  1. Купавцев В.В. Вариационные формулировки интегрального уравнения устойчивости упругих стержней // Вестник МГСУ. 2012. № 9. С. 137-143.
  2. Ржаницын А.Р. Устойчивость равновесия упругих систем. М. : ГИТТЛ, 1955. 475 с.
  3. Алфутов Н.А. Основы расчета на устойчивость упругих систем. 2-е изд. М. : Машиностроение, 1991. 336 с.
  4. Купавцев В.В. Базисные функции метода двусторонних оценок в задачах устойчивости упругих неоднородно-сжатых стержней // Вестник МГСУ. 2013. № 6. С. 63-70.
  5. Пантелеев С.А. Двусторонние оценки в задачах об устойчивости сжатых упругих блоков // Известия РАН. Механика твердого тела. 2010. № 1. С. 51-63.
  6. Santos H.A., Gao D.Y. Canonical dual finite element method for solving post-buckling problems of a large deformation elastic beam // International Journal Non-linear mechanics. 2012. Vol. 47. No. 2. Pp. 240-247.
  7. Манченко М.М. Устойчивость и кинематические уравнения движения динамически сжатого стержня // Вестник МГСУ. 2013. № 6. С. 71-76.
  8. Богданович А.У., Кузнецов И.Л. Продольное сжатие тонкостенного стержня переменного сечения при различных вариантах закрепления торцов. Сообщение 1 // Известия вузов. Строительство. 2005. № 10. С. 19-25.
  9. Богданович А.У., Кузнецов И.Л. Продольное сжатие тонкостенного стержня переменного сечения при различных вариантах закрепления торцов. Сообщение 2 // Известия вузов. Строительство. 2005. № 11. С. 10-16.
  10. Selamet S., Garlock M.E. Predicting the maximum compressive beam axial during fire considering local buckling // Journal of Constructional Steel Research. 2012. Vol. 71. Pp. 189-201.
  11. Vo Thuc P., Thai Huu-Tai. Vibration and buckling of composite beams using refined shear deformation theory // International Journal Mechanical Sciences. 2012. Vol. 62. No. 1. Pp. 67-76.
  12. Kanno Yoshihiro, Ohsaki Makoto. Optimization-bazed stability analysis of structures under unilateral constraints // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2009. Vol. 77. No. 1. Pp. 90-125.
  13. Doraiswamy Srikrishna, Narayanan Krishna R., Srinivasa Arun R. Finding minimum energy configurations for constrained beam buckling problems using the Viterbi algorithm // International Journal of Solids and Structures. 2012. Vol. 49. No. 2. Pp. 289-297.
  14. Ректорис К. Вариационные методы в математической физике и технике / под ред. К.И. Бабенко, Б.Е. Победри. Пер. с англ. М. : Мир, 1985. 590 с.
  15. Купавцев В.В. Вариационные формулировки задач устойчивости упругих стержней через изгибающие моменты // Вестник МГСУ. 2010. № 4. Т. 3. С. 285-289.

Скачать статью

Вариационные формулировки интегрального уравнения устойчивости упругих стержней

Вестник МГСУ 9/2012
  • Купавцев Владимир Владимирович - Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ») Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associated Professor, Department of Theoretical Mechanics and Aerodynamics, Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 26 Yaroslavskoe shosse, Мoscow, 129337, Russian Federation; Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript .

Страницы 137 - 143

Вариационная формулировка задачи устойчивости упругих прямолинейных стержней
с переменной по длине изгибной жесткостью, сжатых переменным продольным усилием,
преобразована минимаксным методом в вариационную формулировку, уравнением Эйлера
которой является интегральное уравнение устойчивости упругих стержней. Ядро интегрального уравнения устойчивости представлено в виде симметризации полученного в явном виде
несимметричного ядра.

DOI: 10.22227/1997-0935.2012.9.137 - 143

Библиографический список
  1. Ржаницын А.Р. Устойчивость равновесия упругих систем. М. : Гостехиздат, 1955. 475 с.
  2. Алфутов Н.А. Основы расчета на устойчивость упругих систем. М. : Машиностроение, 1991. 336 с.
  3. Ректорис К. Вариационные методы в математической физике и технике. М. : Мир, 1985. 589 с.
  4. Литвинов В.Г. Оптимизация в эллиптических граничных задачах с приложениями к механике. М. : Мир, 1985. 368 с.
  5. Устойчивость полимерных стержней при различных вариантах закрепления / С.В. Литвинов, Е.С. Клименко, И.И. Кулинич, С.Б. Языева // Вестник МГСУ. 2011. Вып. 2. Т. 2. С. 153-157.
  6. Ильяшенко А.В. Локальная устойчивость тавровых неидеальных стержней // Вестник МГСУ. 2010. № 4. Т. 3. С. 162-166.
  7. Тамарзян А.Г. Динамическая устойчивость сжатого железобетонного элемента как вязкоупругого стержня // Вестник МГСУ. 2011. № 1. Т. 2. С. 193-196.
  8. Дудченко А.В., Купавцев В.В. Двусторонние оценки устойчивости упругого консольного стержня, сжатого полуследящей силой // Вестник МГСУ. 2011. Т. 6. С. 302-306.
  9. Купавцев В.В. Вариационные формулировки задач устойчивости упругих стержней через изгибающие моменты // Вестник МГСУ. 2010. Вып. 4. Т. 3. С. 285-289.
  10. Купавцев В.В. О вариационных формулировках задач устойчивости стержней с упруго защемленными и опертыми концами // Вестник МГСУ. 2011. № 4. С. 283-287.

Cкачать на языке оригинала

Результаты 1 - 5 из 5