ПРОЕКТИРОВАНИЕ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ. ПРОБЛЕМЫ МЕХАНИКИ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

Асимптотика решений неавтономных систем и приложений в квантовой механике

Вестник МГСУ 8/2014
  • Безяев Владимир Иванович - Российский университет дружбы народов (ФГБОУ ВПО «РУДН») кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры прикладной математики, Российский университет дружбы народов (ФГБОУ ВПО «РУДН»), 117198, г. Москва, ул. Миклухо-Маклая, д. 6, 8 (495) 955-07-10; Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript .
  • Коняев Юрий Александрович - Национально исследовательский университет «МЭИ» (НИУ «МЭИ») доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры высшей математики, Национально исследовательский университет «МЭИ» (НИУ «МЭИ»), 111250, г. Москва, ул. Красноказарменная, д. 14, 8 (495) 362-78-74; Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript .

Страницы 28-35

Предложен конструктивный метод анализа начальных задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений с голоморфной или мероморфной матрицей. К таким системам могут быть сведены уравнение Шредингера, система Дирака и некоторые другие уравнения квантовой механики с сферически симметричными мероморфными потенциалами.

DOI: 10.22227/1997-0935.2014.8.28-35

Библиографический список
  1. Титчмарш Э.Ч. Разложения по собственным функциям, связанные с дифференциальными уравнениями второго порядка : в 2-х ч. / пер. с англ. В.Б. Лидского ; под ред. Б.М. Левитана. М. : Изд-во иностранной литературы, 1960. Ч. 1. 278 с.
  2. Вазов В. Асимптотические разложения решений обыкновенных дифференциальных уравнений. М. : Мир, 1968. 464 с.
  3. Рихтмайер Р. Принципы современной математической физики / пер. с англ. М. : Мир, 1982. Т. 1. 488 с.
  4. Рид М., Саймон Б. Методы современной математической физики : Теория рассеяния : пер. с англ. А.К. Погребковой, В.Н. Сушко. М. : Мир, 1982. Т. 3. 443 с.
  5. Федорюк М.В. Асимптотические методы для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. М. : Наука, 1983. 352 с.
  6. Березин Ф.А., Шубин М.А. Уравнение Шредингера. М. : Изд-во МГУ, 1983. 392 с.
  7. Бибило Ю.П. Изомонодромные деформации систем линейных дифференциальных уравнений с иррегулярными особенностями // Математический сборник. 2012. Т. 203. № 6. С. 63-80.
  8. Yakovenko S. On functions and curves defined by ordinary differential equations // The Arnoldfest (Toronto, ON, 1997), Fields Inst. Communications. 1999. Amer. Math. Soc., Providence, RI. Vol. 24. Pp. 497-525.
  9. Um C.-I., Yeon K.-H., George T.F. The quantum damped oscillator // Phys.Rep. 2002. Vol. 362. Pp. 63-192.
  10. Van der Put M., Singer M.F. Galois theory of linear differential equations / Series: Grundlehren der mathematischen Wissenschaften. Berlin, Springer-Verlag, 2003. Vol. 328. 438 p.
  11. Novikov D., Yakovenko S. Lectures on Meromorphic Flat Connections // Normal forms, bifurcations and finiteness problems in differential equations, NATO Sci. Ser. II Math. Phys. Chem. Kluwer, Acad. Publ., Dordrecht, 2004. Vol. 137. Pp. 387-430.
  12. Ilyashenko Yu., Yakovenko S. Lectures on Analytic Theory of Ordinary Differential Equations // Graduate Studies in Mathematics. Amer. Math. Soc. Providence, RI. 2008. Vol. 86. 625 p.
  13. Corel E. Exponents of a meromorphic connection on a compact Riemann surface // Pacific J. Math. 2009. Vol. 242. No. 2. Pp. 259-279.
  14. Коняев Ю.А. О некоторых методах исследования устойчивости // Математический сборник. 2001. Т. 192. № 3. С. 65-82.
  15. Коняев Ю.А., Безяев В.И., Филиппова О.Н. О нелинейных сингулярно возмущенных задачах в биологии // Математическое моделирование. 2010. Т. 22. № 9. С. 107-115.
  16. Коняев Ю.А., Безяев В.И., Романова Е.Ю. Об особенностях анализа начальных и краевых задач для полиномиальных систем // Дифференциальные уравнения. 2010. Т. 46. № 10. С. 1508-1512.

Скачать статью

Результаты 1 - 1 из 1