ISSN 2304-6600 (Online)
ISSN 1997-0935 (Print)



ПРОЕКТИРОВАНИЕ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ. ПРОБЛЕМЫ МЕХАНИКИ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

Генерация НЕРЕГУЛЯРНЫХ гексаэдральнЫХ сетОк

  • Власов Александр Николаевич - Институт геоэкологии им. Е.М. Сергеева РАН (ИГЭ РАН), Институт прикладной механики РАН (ИПРИМ РАН)
  • Волков-Богородский Дмитрий Борисович - Институт прикладной механики РАН (ИПРИМ РАН)
  • Знаменский Владимир Валерианович - ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет»
  • Мнушкин Михаил Григорьевич - Институт геоэкологии им. Е.М. Сергеева РАН (ИГЭ РАН)
DOI: 10.22227/1997-0935.2012.4.78-87
Страницы: 78-87
Предложены оригинальные подходы к проблеме дискретизации расчетной области при решении задач методом конечных элементов. Блочный метод предполагает численно-аналитическую аппроксимацию гомеоморфного отображения исходной области на каноническую с помощью локальных представлений этого отображения в подобластях-блоках системами специальных функций, аналитически точно удовлетворяющих некоторому дифференциальному оператору. В дальнейшем это отображение используется для генерации сетки. Рассмотрено отображение неоднородной области G ⊂ R3, представляющей собой начальную, «грубую» идеализацию расчетной области в параметрическом пространстве, на исходную неоднородную область, удовлетворяющее однородному уравнению для оператора Ляме. Это отображение содержит управляющий параметр ν и определяется заданием параметрической сетки на границе области и границах раздела неоднородностей (включений). По существу, этот подход является задачей теории упругости с заданными перемещениями.
  • метод конечных элементов (МКЭ);
  • сетка разбивки;
  • блочный метод;
  • оператор Лапласа;
  • оператор Ляме;
  • эффективные деформационные характеристики;
  • композитный материал;
Литература
  1. Haber R., Abel J.F. // Numer. Meth. Eng., V. 18, 1982, p. 41-46.
  2. Волков-Богородский Д.Б. Разработка блочного аналитико-численного метода решения задач механики и акустики // Сборник трудов школы-семинара «Композиционные материалы». М. : ИПРИМ РАН, 2000. С. 44-56.
  3. Eells J., Sampson J. Harmonic mappings of Riemannian manifolds // Amer. J. Math. 1964. Vol. 86. P. 109-160.
  4. Harmonic mappings. Handbook of Grid Generation / eds J.F. Thompson, B.K. Soni, N.P. Weatherill. Boca Raton etc: CRC Press, 1998.
  5. Годунов С.К., Прокопов Г.П. Об использовании подвижных сеток в газодинамических расчетах // Вычисл. матем. и матем. физ. 1972. Т. 12. № 2. С. 429-440.
  6. Spekreijse S.P. Elliptic grid generation based on Laplace equations and algebraic transformations // J. Comput. Phys. 1995. Vol. 118. P. 28-61.
  7. Новацкий В. Теория упругости. М. : Мир, 1975. 872 с.
  8. Volkov-Bogorodsky D.B. On construction of harmonic maps of spatial domains by the block analytical-numerical method // Proceedings of the minisymposium "Grid generation: New trends and applications in real-world simulations" in the International conference "Optimization of finite-element approximations, splines and wavelets" (St.-Petersburg, 25-29 June 2001). Moscow: Computing Centre RAS, 2001. P. 129-143.
  9. Программный комплекс «UWay». Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2011611833, 28 февраля, 2011 г. Сертификат соответствия № РОСС RU.СП15.Н00438, 27 октября, 2011 г.
  10. Композиционные материалы. М. : Машиностроение, 1990. 511 с.
  11. Новиков В.У. Полимерные материалы для строительства. М. : Высш. шк., 1995. 448 с.
  12. Коэффициенты Пуассона межфазных слоев полимерных композитов / И.Ф. Образцов, Ю.Г. Яновский, А.Н. Власов, В.Э. Згаевский // Доклады академии наук. 2001. Т. 378. № 3. С. 336-338.
  13. Бахвалов Н.С., Панасенко Г.П. Осреднение процессов в периодических средах. М. : Наука, 1984. 352 с.
  14. Власов А.Н. Усреднение механических свойств структурно неоднородных сред // Механика композиционных материалов и конструкций. 2004. Т. 10. № 3. C. 424-441.
СКАЧАТЬ (RUS)