ISSN 2304-6600 (Online)
ISSN 1997-0935 (Print)



Проектирование и конструирование строительных систем. Проблемы механики в строительстве

НЕКОТОРЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ КРАТНОМАСШТАБНОГО ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА Часть 1. ПОНЯТИЕ О ВЕЙВЛЕТАХ И КРАТНОМАСШТАБНОМ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗЕ

  • Акимов Павел Алексеевич - ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»)
  • Мозгалева Марина Леонидовна - ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»)
DOI: 10.22227/1997-0935.2012.7.44-50
Страницы: 44-50
Представлена первая часть краткого обзора основополагающих элементов кратномасштабного вейвлет-анализа (дано понятие о вейвлетах и кратномасштабном анализе, описано построение отцовской и материнской функций вейвлетов, рассмотрен простейший одномерный базис Хаара как пример решения масштабирующего уравнения), представляющего собой одно из наиболее быстро прогрессирующих направлений современной математики, которое привлекло большое внимание математиков и инженеров.
  • кратномасштабный вейвлет-анализ;
  • вейвлет-преобразование;
  • базис Хаара;
Литература
  1. Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения // Успехи физических наук. 1998. Т. 166. № 11. С. 1145-1170.
  2. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Ижевск : НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. 464 с.
  3. Дискретные и дискретно-континуальные реализации метода граничных интегральных уравнений / А.Б. Золотов, П.А. Акимов, В.Н. Сидоров, М.Л. Мозгалева. М. : МГСУ, 2011. 368 с.
  4. Новиков И.Я., Стечкин С.Б. Основные конструкции всплесков // Фундаментальная и прикладная математика. 1997. Т. 3. № 4. С. 999-1028.
  5. Новиков И.Я., Стечкин С.Б. Основы теории всплесков // Успехи математических наук. 1998. Т. 53. № 6(324). С. 53-128.
  6. Чуи К. Введение в вейвлеты. М. : Мир, 2001. 412 с.
СКАЧАТЬ (RUS)