ISSN 2304-6600 (Online)
ISSN 1997-0935 (Print)



ПРОЕКТИРОВАНИЕ И КОНСТРУИРОВАНИЕСТРОИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ. ПРОБЛЕМЫ МЕХАНИКИВ СТРОИТЕЛЬСТВЕ

Феноменологическая модель локальной пластичности

  • Долгоруков Вадим Александрович - Рязанский институт (филиал) ФГБОУ ВПО «Московский государственный открытый университет имени В.С. Черномырдина» (РИ (ф) ФГБОУ ВПО «МГОУ им. В.С. Черномырдина»)
DOI: 10.22227/1997-0935.2012.9.101-108
Страницы: 101-108
В результате численного решения МКЭ выявлено, что в точке фронта кинетически распространяющейся области пластического течения материал, оставаясь физически линейно-упругим, нагружается по криволинейной траектории. В модельных целях эта кривая траектории нагружения представлена двузвенной ломаной. Второй участок траектории нагружения параллелен лучу нагружения точки инициации течения. Таким образом принимается гипотеза о неком самоподобии в кинетическом распространении пластического течения вблизи концентратора напряжений в условиях маломасштабной текучести. Принято, что удельная энергия деформации, связанная с начальным участком нагружения (и соответствующие доли среднего и эквивалентного по Мизесу напряжения), прямого вклада в переход в пластическое состояние вторичной точки не оказывают. Только конечный участок траектории нагружения при достижении достаточной величины удельной энергии деформации обусловливает кинетическое развитие течения во вторичной точке. В результате получено, что при увеличении степени двухосности в сравнении с точкой инициации течения происходит некоторое стеснение в распространении течения. Это стеснение тем сильнее, чем меньше коэффициент Пуассона µ и выше двух-трехосность на пути распространения течения. На примере сквозной трещины показано демпфирующее влияние возникшего пластического течения на окружающее поле линейных напряжений. Например, получено, что эквивалентная по Ирвину трещина для материала с μ = 0,25 меньше физической и равна l e =l- 1 18π ( K σ Y ) 2 . Представленная модель вырождается при μ = 0,5 и при чистом сдвиге и может быть полезна при изучении различных феноменов, связанных с механикой деформирования и разрушения.
  • локальное пластическое течение;
  • напряженно-деформированное состояние;
  • разрушение;
  • концентрация напряжений;
  • удельная энергия деформации;
  • траектория нагружения;
Литература
  1. O'Dowd N.P. and Shih C.F. (1991), Family of crack-tip fields characterized by a triaxiality parameter-I. Structure of fields, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 39, 989-1015.
  2. Maтвиенко Ю.Г. Модели и критерии механики разрушения. М. : ФИЗМАТЛИТ, 2006. 328 с.
  3. Molsk K., Glinka G. A Method of Elastic-Plastic Stress and Strain Calculation at a Notch Root," Mater. Sci.Engng, vol. 50, 1981, pp. 93-100.
  4. Махутов Н.А. Конструкционная прочность, ресурс и техногенная безопасность : В 2 ч. Новосибирск : Наука, 2005. Ч.1: Критерии прочности и ресурса. 494 с.
  5. Neuber H. Theory of Stress Concentration for Shear-Strained Prismatical Bodies with Arbitrary Nonlinear Stress-Strain Law, ASME Journal of Applied Mechanics 28, 1961.
  6. Морозов Е.М. Концепция предела трещиностойкости // Заводская лаборатория. 1997. № 12. C. 42-46.
  7. Irwin, G.R. Plastic Zone Near a Crack and Fracture Toughness, Mechanical and Metallurgical Behavior of Sheet Materials, Proceedings of Seventh Sagamore Ordnance Materials Conference, Syracuse University Research Institute, 1960, p IV-63 to IV-78.
  8. Jakušovas A., Daunys M. Investigation of low cycle fatigue crack opening by finite element method MECHANIKA. Kaunas: Technologija 2009. Nr.3(77), P. 13-17.
  9. Khezrzadeh1 H., Wnuk M., Yavari A. Influence of material ductility and crack surface roughness on fracture instability J. Phys. D: Appl. Phys. 44 (2011) 22 p.
  10. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. 2-е изд., перераб. и доп. М. : Машиностроение, 1975. 400 c.
  11. Hutchinson, J.W. Singular Behavior at the End of a Tensile Crack in a Hardening Material, Journal of Mech. Phys. Solids, Vol. 16, 1968, P. 13-31.
  12. Скуднов В.А. Предельные пластические деформации металлов. М. : Металлургия, 1989. 176 с.
  13. Долгоруков В.А. Инженерная модель кинетики пластического течения вблизи концентратора напряжений // Деформация и разрушение материалов и наноматериалов : сб. материалов Третьей междунар. конф., Москва, 12-15 октября 2009 / под общ. ред. О.А. Банных. M. : Интерконтакт Наука, 2009. Т. 2. 407 с. (в 2-х томах). C. 313-314.
  14. Новопашин М.Д., Сукнев С.В. Градиентные критерии предельного состояния // Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия. 2007. № 4(54). C. 316-335.
  15. Mosolov A B Cracks with a fractal surface. 1991 Dokl. Akad. Nauk SSSR 319 840-4
  16. Богатов А.А. Механические свойства и модели разрушения металлов. Екатеринбург : ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2002. 329 с.
  17. McClintock F.A. Irwin G.R., Plasticity aspects of fracture mechanics ASTM STP 381, (1965), P. 84-113.
  18. Rice J.R. (1968), Mathematical analysis in the mechanics of fracture", in Liebowitz H, ed., "Fracture An Advanced Treatise, vol. 2, chap. 3, 191-311, Academic Press, New York.
СКАЧАТЬ (RUS)