ISSN 2304-6600 (Online)
ISSN 1997-0935 (Print)



ПРОЕКТИРОВАНИЕ И КОНСТРУИРОВАНИЕСТРОИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ. ПРОБЛЕМЫ МЕХАНИКИВ СТРОИТЕЛЬСТВЕ

Итерационныеметоды решения связанной задачи фильтрации

  • Какушев Эльдар Рамазанович - ФГОУ ВПО «МГУ им. М.В. Ломоносова»
  • Шешенин Сергей Владимирович - ФГОУ ВПО «МГУ им. М.В. Ломоносова»
  • Закалюкина Ирина Михайловна - ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»)
DOI: 10.22227/1997-0935.2012.9.128-136
Страницы: 128-136
Описаны некоторые итерационные методы решения линейной задачи нестационарной фильтрации по связанной модели Био. При численной реализации задач для дискретизации краевой задачи по пространственным переменным использовался МКЭ, а по времени разностная схема. Численные алгоритмы реализованы в виде пакетов программ в FORTRAN. В демонстрационных целях приведены результаты численного моделирования откачки жидкости через скважину. Сравниваются итерационные методы простой итерации, минимальных невязок и сопряженных градиентов
  • модель фильтрации Био;
  • связанная задача фильтрации;
  • закон Дарси;
  • LBB условие;
  • метод сопряженных градиентов;
Литература
  1. Biot M.A. General theory of three-dimensional consolidation. J. Appl. Phys., 12, pp. 155-164, 1941.
  2. Naumovich A. On finite volume discretization of the three-dimensional Biot poroelasticity system in multilayer domains. Computational methods in applied mathematics, Vol. 6 (2006), No. 3, pp. 306-325
  3. Naumovich A., Gaspar F.J. On a multigrid solver for the three-dimensional Biot poroelasticity system in multilayered domains. Comput. Vis. Sci. 11, pp. 77-87 (2008).
  4. Gaspar F.J., Gracia J.L., Lisbona F.J. and Vabishchevich P.N. A stabilized method for a secondary consolidation Biot's model. Numerical Methods Partial Differential Equations 24: pp. 60-78 (2008).
  5. Schanz М. On the equivalence of the linear Biot's theory and the linear theory of porous media. 16th ASCE engineering Mechanics Conference. July 16-18, 2003, University of Washington, Seattle.
  6. Киселев Ф.Б., Шешенин С.В. Разностная схема для задачи нестационарной фильтрации в слоистых грунтах // Известия РАН. МТТ. 1996. № 4. С. 129-135.
  7. Шешенин С.В., Какушев Э.Р., Артамонова Н.Б. Моделирование нестационарной фильтрации, вызванной разработкой месторождений // Вестник Московского ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2011. № 5. С. 66-68.
  8. Быченков Ю.В., Чижонков Е.В. Итерационные методы решения седловых задач. М. : БИНОМ, 2010.
  9. Дьяконов Е.Г. Минимизация вычислительной работы. М. : Наука, 1989. 272 с.
  10. Brezzi F., Fortin M. Mixed and Hybrid Finite Element Methods // Springer-Verlag, New York, 1991. 223 p.
  11. Elman H.C., Silvester D.J., Wathen A.J. Finite elements and fast iterative solvers: with applications in incompressible fluid dynamics. Oxford: Oxford Uniersity Press, 2005. 400 p.
  12. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М. : Наука, 1978.
СКАЧАТЬ (RUS)