ISSN 2304-6600 (Online)
ISSN 1997-0935 (Print)



ПРОЕКТИРОВАНИЕ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ. ПРОБЛЕМЫ МЕХАНИКИ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

ДВУСТОРОННИЕ ОЦЕНКИ В ЗАДАЧАХ УСТОЙЧИВОСТИ УПРУГИХ СТЕРЖНЕЙ, ВЫРАЖЕННЫХ ЧЕРЕЗ ИЗГИБАЮЩИЕ МОМЕНТЫ

  • Купавцев Владимир Владимирович - ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»)
DOI: 10.22227/1997-0935.2013.2.47-54
Страницы: 47-54
Рассмотрены задачи устойчивости упругих неоднородно сжатых однопролетных стержней, вариационные формулировки критического значения параметра нагружения в которых выражены через возникающие при бифуркации изгибающие моменты без дополнительных условий. Вычисление оценок снизу и сверху для искомого параметра нагружения сведено к нахождению наибольшего собственного числа матриц, элементы которых выражены через известные изгибающие моменты, возникающие при бифуркации равновесия стержня постоянного поперечного сечения, сжатого продольными силами на концах.
  • устойчивость;
  • двусторонние оценки;
  • упругий стержень;
  • неоднородно сжатый;
  • вариационная формулировка;
  • критическая нагрузка;
  • изгибающий момент;
Литература
  1. Ржаницын А.Р. Устойчивость равновесия упругих систем. М. : Гостехиздат,1955. 475 с.
  2. Купавцев В.В. Вариационные формулировки задач устойчивости упругих стержней через изгибающие моменты // Вестник МГСУ. 2010. Т. 3. № 4. С. 285—289.
  3. Купавцев В.В. О вариационных формулировках задач устойчивости стержней с упруго защемленными и опертыми концами // Вестник МГСУ. 2011. № 4. С. 283—287.
  4. Купавцев В.В. К двусторонним оценкам критических нагрузок неоднородно сжатых стержней // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1984. № 8. С. 24—29.
  5. Пантелеев С.А. Двусторонние оценки в задачах об устойчивости сжатых упругих блоков // Известия РАН. МТТ. 2010. № 1. С. 51—63.
  6. Ижендеев А.В. Оценка внутренних усилий тонкостенного стержня открытого профиля // Известия вузов. Строительство. 2004. № 3. С. 100—103.
  7. Чанышев А.И., Игонина Е.А. О потере устойчивости бесконечно длинной полосы за пределом упругости при сжатии // Физическая мезомеханика. 2010. Т. 13. № 51. С. 89—95.
  8. Паймушин В.Н., Гюнал И.Ш., Луканкин С.А. Исследование качества нелинейных уравнений теории упругости на задачах устойчивости плоских криволинейных стержней слоистой структуры (постановка задачи) // Известия вузов. Авиационная техника.0. № 2. С. 34—37.
  9. Дудченко А.В., Купавцев В.В. Двусторонние оценки устойчивости упругого консольного стержня, сжатого полуследящей силой // Вестник МГСУ. 2011. № 6. С. 302—306.
  10. Дудченко А.В., Купавцев В.В. Двусторонние оценки устойчивости упругого консольного стержня, сжатого через шатун // Вестник МГСУ. 2012. № 7. С. 75—81.
СКАЧАТЬ (RUS)