ISSN 2304-6600 (Online)
ISSN 1997-0935 (Print)



ПРОЕКТИРОВАНИЕ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ. ПРОБЛЕМЫ МЕХАНИКИ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

Численный метод решения динамических задач теории упругости в полярной системе координат типа метода конечных элементов

  • Немчинов Владимир Валентинович - ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»)
  • Мусаев Вячеслав Кадыр оглы - ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»)
DOI: 10.22227/1997-0935.2013.7.68-76
Страницы: 68-76
Рассмотрен метод построения схемы решения динамических задач теории упругости в полярной системе координат. Получен численный метод, который определяет с одинаковой точностью значения скоростей и напряжений и точно выполняет заданные граничные условия. В качестве тестового примера рассмотрена задача о дифракции продольной волны на круглом отверстии. Произведена оценка точности и сходимости численного решения в зависимости от величины дискретного шага по координатам и времени.
  • конечно-разностная производная;
  • двухслойная по времени схема;
  • дифракция продольной волны;
  • круговая полость;
  • контурные напряжения;
  • численное моделирование;
  • метод конечных элементов;
  • полярная система координат;
Литература
  1. Немчинов В.В. Двухслойная разностная схема численного решения плоских динамических задач теории упругости // Вестник МГСУ. 2012. № 8. С. 104—111.
  2. Флетчер К. Численные методы на основе метода Галёркина. М. : Мир, 1988. 352 с.
  3. Секулович М. Метод конечных элементов. М. : Стройиздат, 1993. 664 с.
  4. Мусаев В.К. Применение метода конечных элементов к решению плоской нестационарной динамической задачи теории упругости // Механика твердого тела. 1980. № 1. С. 167—173.
  5. Сабодаш П.Ф., Чередниченко Р.А. Применение метода пространственных характеристик к решению задач о распространении волн в упругой полуполосе // Известия АН СССP. Механ. твердого тела. 1972. № 6. С. 180—185.
  6. Гернет Х., Крузе-Паскаль Д. Неустановившаяся реакция находящегося в упругой среде кругового цилиндра произвольной толщины на действие плоской волны расширения // Прикладная механика. Труды американского общества инженеров-механиков. Сер. Е. 1966. Т. 33. № 3. С. 48—60.
  7. Bayandin Yu.V., Naimark O.B., Uvarov S.V. Numerical simulation of spall failure in metals under shock compression // AIP Conf. Proc. of the American Physical Society Topical Group on Shock Compression of Condensed Matter, Nashville, TN, 28 June — 3 July 2009. V. 1195. Pр. 1093—1096. Режим доступа: http://dx.doi.org/10.1063/1.3294992
  8. Burago N.G., Zhuravlev A.B., Nikitin I.S. Models of Multiaxial Fatigue Fracture and Service Life Estimation of Structural Elements // Mechanics of Solids. 2011. Vol. 46. No. 6. Pp. 828—838.
  9. Li Y., Liu G.R., Zhang G.Y. An adaptive NS/ES-FEM approach for 2D contact problems using triangular elements // Finite Elem. Anal. Des. 2011. V. 47, N. 3. Pр. 256—275. Режим доступа: http://dx.doi.org/10.1016/j.finel.2010.10.007
СКАЧАТЬ (RUS)