ISSN 2304-6600 (Online)
ISSN 1997-0935 (Print)



ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА

Конструирование поверхностей с двумя семействами световых линий при помощи топологических преобразований сферы

  • Тепляков Александр Аврамович - ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»)
  • Ваванов Дмитрий Алексеевич - ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»)
DOI: 10.22227/1997-0935.2013.9.149-152
Страницы: 149-152
Рассмотрено конструирование поверхностей с двумя семействами световых линий при помощи топологических преобразований сферы. Преобразование точек части сферы соответственно точкам конструируемой поверхности осуществляется вместе с пространством из трех взаимно перпендикулярных пучков плоскостей, а также пучков радиальных плоскостей.Описанный способ конструирования поверхности с каркасом световых линий дает возможность строить поверхности, отвечающие эстетическим требованиям.
  • плоские кривые;
  • контурные кривые;
  • световые линии;
  • световые точки;
  • образующие линии поверхности;
  • сфера;
Литература
  1. Полежаев Ю.О., Борисова А.Ю. Линейные вариации моделирования свойств эллиптичности // Вестник МГСУ. 2012. № 8. С. 34—38.
  2. Гильберт Д. Основания геометрии. С. 81. Режим доступа: http://ilib.mccme.ru/ djvu/geometry/osn_geom.htm. Дата обращения: 02.11.2012.
  3. Alexander S., Ghomi M. The convex hull property and topology of hypersurfaces with nonnegative curvature // Adv. Math. 2003. С. 327.
  4. Гильберт Д., Кон-Фоссен С. Наглядная геометрия. М., 2010. С. 102.
  5. Пеклич В.А. Мнимая начертательная геометрия. М., 2007. С. 114.
  6. Alexander S., Ghomi M. The convex hull property of noncompact hypersurfaces with positive curvature // Amer. J. Math. 2004. С. 216.
  7. Ekholm T. Regular homotopy and total curvature. I. Circle immersions into surfaces // Algebr. Geom. Topol. 2006. С. 461. Режим доступа: http://www.maths.tcd.ie/EMIS/journals/AGT/ftp/main/2006/agt-06-16.pdf. Дата обращения: 26.06.2013.
  8. Ekholm T. Regular homotopy and total curvature. II. Sphere immersions into 3-space // Algebr. Geom. Topol. 2006. С. 493. Режим доступа: http://www.maths.tcd.ie/EMIS/journals/AGT/ftp/main/2006/agt-06-17.pdf. Дата обращения: 26.06.2013.
  9. Соболев Н.А. Общая теория изображений. М., 2004. С. 173.
  10. Eliashberg Y., Mishachev N. Introduction to the h-principle // Graduate Studies in Mathematics. Providence, RI. 2002. Vol. 48. P. 247.
СКАЧАТЬ (RUS)