ISSN 2304-6600 (Online)
ISSN 1997-0935 (Print)



ПРОЕКТИРОВАНИЕ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ. ПРОБЛЕМЫ МЕХАНИКИ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

Двусторонние оценки на основе вариационных формулировок интегральных уравнений устойчивости упругих стержней

  • Купавцев Владимир Владимирович - Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»)
DOI: 10.22227/1997-0935.2014.10.41-47
Страницы: 41-47
Получены две последовательности функционалов, минимумы которых являются оценками снизу и сверху для критического значения параметра квазистатического нагружения стержня. Результаты получены, исходя из вариационных формулировок задач устойчивости неоднородно сжатых упругих стержней, уравнениями Эйлера которых являются интегральные уравнения устойчивости. Вычисление оценок снизу и сверху заключается в нахождении наибольших собственных чисел матриц, элементы которых представлены в виде интегралов от произведения базисных функций.
  • упругий стержень;
  • устойчивость;
  • неоднородное сжатие;
  • вариационная формулировка;
  • критическая нагрузка;
  • интегральное уравнение;
  • двусторонние оценки;
  • собственное число;
Литература
  1. Купавцев В.В. Вариационные формулировки интегрального уравнения устойчивости упругих стержней // Вестник МГСУ. 2012. № 9. С. 137-143.
  2. Ржаницын А.Р. Устойчивость равновесия упругих систем. М. : ГИТТЛ, 1955. 475 с.
  3. Алфутов Н.А. Основы расчета на устойчивость упругих систем. 2-е изд. М. : Машиностроение, 1991. 336 с.
  4. Купавцев В.В. Базисные функции метода двусторонних оценок в задачах устойчивости упругих неоднородно-сжатых стержней // Вестник МГСУ. 2013. № 6. С. 63-70.
  5. Пантелеев С.А. Двусторонние оценки в задачах об устойчивости сжатых упругих блоков // Известия РАН. Механика твердого тела. 2010. № 1. С. 51-63.
  6. Santos H.A., Gao D.Y. Canonical dual finite element method for solving post-buckling problems of a large deformation elastic beam // International Journal Non-linear mechanics. 2012. Vol. 47. No. 2. Pp. 240-247.
  7. Манченко М.М. Устойчивость и кинематические уравнения движения динамически сжатого стержня // Вестник МГСУ. 2013. № 6. С. 71-76.
  8. Богданович А.У., Кузнецов И.Л. Продольное сжатие тонкостенного стержня переменного сечения при различных вариантах закрепления торцов. Сообщение 1 // Известия вузов. Строительство. 2005. № 10. С. 19-25.
  9. Богданович А.У., Кузнецов И.Л. Продольное сжатие тонкостенного стержня переменного сечения при различных вариантах закрепления торцов. Сообщение 2 // Известия вузов. Строительство. 2005. № 11. С. 10-16.
  10. Selamet S., Garlock M.E. Predicting the maximum compressive beam axial during fire considering local buckling // Journal of Constructional Steel Research. 2012. Vol. 71. Pp. 189-201.
  11. Vo Thuc P., Thai Huu-Tai. Vibration and buckling of composite beams using refined shear deformation theory // International Journal Mechanical Sciences. 2012. Vol. 62. No. 1. Pp. 67-76.
  12. Kanno Yoshihiro, Ohsaki Makoto. Optimization-bazed stability analysis of structures under unilateral constraints // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2009. Vol. 77. No. 1. Pp. 90-125.
  13. Doraiswamy Srikrishna, Narayanan Krishna R., Srinivasa Arun R. Finding minimum energy configurations for constrained beam buckling problems using the Viterbi algorithm // International Journal of Solids and Structures. 2012. Vol. 49. No. 2. Pp. 289-297.
  14. Ректорис К. Вариационные методы в математической физике и технике / под ред. К.И. Бабенко, Б.Е. Победри. Пер. с англ. М. : Мир, 1985. 590 с.
  15. Купавцев В.В. Вариационные формулировки задач устойчивости упругих стержней через изгибающие моменты // Вестник МГСУ. 2010. № 4. Т. 3. С. 285-289.
СКАЧАТЬ (RUS)