ISSN 2304-6600 (Online)
ISSN 1997-0935 (Print)



ПРОЕКТИРОВАНИЕ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ. ПРОБЛЕМЫ МЕХАНИКИ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

Расчет плит переменной жесткости на упругом основании методом конечных разностей

  • Андреев Владимир Игоревич - Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ)
  • Барменкова Елена Вячеславовна - Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»)
  • Матвеева Алена Владимировна - Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»)
DOI: 10.22227/1997-0935.2014.12.31-39
Страницы: 31-39
Предложен и описан расчет плит на упругом основании как двухслойных, так и однослойных. Расчет основан на решении дифференциального уравнения изгиба плиты методом конечных разностей. Результаты расчета сравниваются с численным решением в программном комплексе. Показано процентное значение расхождения значений в зависимости от способа разбиения или способа решения.
  • метод конечных разностей;
  • метод коллокаций;
  • многослойные конструкции;
  • плита;
  • упругое основание;
Литература
  1. Юрьев А.Г., Рубанов В.Г., Горшков А.С. Расчет многослойных плит на упругом основании // Вестник Белгородского государственного технического университета им. В.Г. Шухова. 2007. № 1. С. 51-59.
  2. Матвеев С.А. Моделирование и расчет многослойной армированной плиты на упругом основании // Строительная механика и расчет сооружений. 2012. № 3. С. 29-34.
  3. Гусев Г.Н., Ташкинов А.А. Mатематическое моделирование систем «здание - фундамент - грунтовое основание» // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки. 2012. № 4 (29). С. 222-226.
  4. Иванов М.Л. Математическая модель для прочностного анализа пространственной системы «здание - фундамент - основание» // Наука и современность. 2010. № 5-2. С. 225-229.
  5. Кашеварова Г.Г., Труфанов Н.А. Численное моделирование процессов деформирования и разрушения зданий в системе «здание - фундамент - основание» // Известия вузов. Строительство. 2005. № 10. С. 4-10.
  6. Лучкин М.А. Учет развития деформаций основания во времени при совместном расчете системы основание - фундамент - здание // Известия Петербургского университета путей сообщения. 2006. №. 2 (7). С. 39-47.
  7. Барвашов В.А., Болтянский Е.З., Чинилин Ю.Ю. Исследование поведения системы основание - фундамент - верхнее строение методами математического моделирования на ЭВМ // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1990. № 6. C. 21-22.
  8. Мангушев Р.А., Сахаров И.И., Конюшков В.В., Ланько С.В. Сравнительный анализ численного моделирования системы «здание - фундамент - основание» в программных комплексах Scad и Plaxis // Вестник гражданских инженеров. 2010. № 3. С. 96-101.
  9. Андреев В.И., Барменкова Е.В. Об изгибе составной балки на упругом основании // Фундаментальные исследования РААСН в 2009 г. 2010. Т. 2. С. 74-79.
  10. Андреев В.И., Барменкова Е.В. Расчет двухслойной плиты на упругом основании с учетом собственного веса // Теоретические основы строительства : тр. XIX Росс.-пол.-слов. семинара. Жилина, 2010. C. 39-44.
  11. Габбасов Р.Ф., Уварова Н.Б. Применение обобщенных уравнений метода конечных разностей к расчету плит на упругом основании // Вестник МГСУ. 2012. № 4. С. 102-107.
  12. Cheng C.N. Solution of anisotropic nonuniform plate problems by the differential quadrature finite difference method // Computational mechanics. 2000. Vol. 26. No. 3. Pp. 273-280.
  13. Kim C.K., Hwang M.H. Non-linear analysis of skew thin plate by finite difference method // Journal of mechanical science and technology. 2012. Vol. 26. No. 4. Pp. 1127-1132.
  14. Krys’ko V.A., Krys’ko A.V., Babenkova T.V. The stress of multilayered physically nonlinear plates // International applied mechanics. 2001. Vol. 37. No. 9. Pp. 1204-1209.
  15. Wen P.H. The fundamental solution of mindlin plates resting on an elastic foundation in the Laplase domain and its application // International journal of solids and structures. 2008. Vol. 45. No. 3. Pp. 1032-1050.
  16. Chen W.L., Striz A.G., Bert C.W. High-accuracy plane stress and plate elements in the quadrature element method // International journal of solids and structures. 2000. Vol. 37. No. 4. Pp. 627-647.
  17. Aizikovich S., Vasiliev A., Trubchik I., Evich L., Ambalova E., Sevostianov I. Analytical solution for the bending of a plate on a functionally graded layer of complex structure // Advanced structured materials. 2011. Vol. 15. Pp. 15-28.
  18. Голушко С.К., Идимешев С.В., Шапеев В.П. Метод коллокаций и наименьших невязок в приложении к задачам механики изотропных пластин // Вычислительные технологии. 2013. Т. 18. № 6. С. 31-43.
  19. Идимешев С.В. Расчет напряженно-деформированного состояния изотропных прямоугольных пластин на упругом основании // Известия Алтайского государственного университета. 2014. Т. 1. № 1 (81). С. 53-56.
  20. Исаев В.И., Шапеев В.П. Развитие метода коллокаций и наименьших квадратов // Труды Института математики и механики. 2008. Т. 14. № 1. С. 41-60.
СКАЧАТЬ (RUS)