ISSN 2304-6600 (Online)
ISSN 1997-0935 (Print)



ПРОЕКТИРОВАНИЕ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ. ПРОБЛЕМЫ МЕХАНИКИ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

Основные формулировки метода конечных элементов в задачах строительной механики. Часть 2

  • Игнатьев Александр Владимирович - Волгоградский архитектурно-строительный университет (ВолгГАСУ)
DOI: 10.22227/1997-0935.2014.12.40-59
Страницы: 40-59
Предложена классификация формулировок метода конечных элементов (МКЭ), позволяющая ориентироваться в огромном количестве опубликованных и продолжающих публиковаться работ по проблеме повышения эффективности этого самого распространенного численного метода. Во второй части статьи продолжено рассмотрение прямых формулировок МКЭ в форме метода перемещений, метода сил и в форме классического смешанного метода. На примере одномерной системы-балки рассмотрен вопрос о сходимости решения по МКЭ в форме классического смешанного метода при сгущении конечно-элементной сетки.
  • метод конечных элементов;
  • классификация формулировок МКЭ;
  • строительная механика;
Литература
  1. Городецкий А.С., Заворицкий В.И., Лантух-Лященко А.И., Рассказов А.О. Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений. М. : Транспорт, 1981. 143 с.
  2. Постнов В.А., Хархурим И.Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. Л. : Судостроение, 1974. 344 с.
  3. Секулович М. Метод конечных элементов / пер. с серб. Ю.Н. Зуева ; под ред. В.Ш. Барбакадзе. М. : Стройиздат, 1993. 664 с.
  4. Игнатьев А.В. Основные формулировки метода конечных элементов в задачах строительной механики. Часть 1 // Вестник МГСУ. 2014. № 11. С. 37-57.
  5. Bogner F., Fox R., Schmit L. A cylindrical shell discrete element. AIAA J. 1967. Vol. 5. No. 4. Pp. 745-750.
  6. Олман Д.Дж. Треугольные конечные элементы для расчета изгибаемых пластин при постоянных и линейно распределенных изгибающих моментах // Расчет упругих конструкций с использованием ЭВМ / пер. с англ. ; под ред. А.П. Филина. Л. : Судостроение, 1974. С. 80-101.
  7. Клочков Ю.В. Развитие теории линейного и нелинейного деформирования оболочек на основе МКЭ с учетом смещения как жесткого целого и изменения толщины : дисс. … д-ра техн. наук. Волгоград : Волгоградская ГСХА, 2001. 326 с.
  8. Батэ К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов / пер. с англ. А.С. Алексеева, О.О. Андреева, В.Н. Сидорова ; под ред. А.Ф. Смирнова. М. : Стройиздат, 1982. 448 с.
  9. Бате К. Методы конечных элементов / пер. с англ. В.П. Шидловского ; под ред. Л.И. Турчака. М. : Физматлит, 2010. 1024 с.
  10. Цыбенко А.С. Применение треугольных трехузловых несогласованных элементов для решения осесимметричных задач теории упругости // Проблемы пластичности. 1986. № 3. С. 79-83.
  11. Semenov V.A., Semenov P.Yu. Hybrid finite elements for analysis of shell structures // Proc. International Congress ICSS-98, 22-26 June 1998, Moscow, Russia. Moscow, 1998. Vol. 1. Pp. 244-251.
  12. Bathe K.J. Finite Element Procedures. Prent. Hall, Englewood Cliffs. 1996. 1036 p.
  13. Fraeijs de Veubeke B., Sander G. An equilibrium model for plate bending // International J. Solids and Structures. 1968. Vol. 4. No. 4. Pр. 447-468.
  14. Тюкалов Ю.А. Решение задач строительной механики методом конечных элементов в напряжениях на основе функционала дополнительной энергии и принципа возможных перемещений : дисс. … д-ра техн. наук. Киров : ВятГУ, 2006. 314 с.
  15. Игнатьев В.А., Игнатьев А.В., Жиделев А.В. Смешанная форма метода конечных элементов в задачах строительной механики. Волгоград : ВолгГАСУ, 2006. 172 с.
  16. Игнатьев А.В., Габова В.В. Алгоритм статического расчета плоских стержневых систем по методу конечных элементов в смешанной форме // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: Естественные науки. 2007. Вып. 6 (23). С. 72-77.
  17. Рекунов С.С., Воронкова Г.В. Особенности расчета пластинок по методу конечных элементов в смешанной форме // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: Строительство и архитектура. 2007. Вып. 7 (26). С. 74-77.
  18. Масленников А.М. Расчет строительных конструкций численными методами. Л. : ЛГУ, 1987. 224 с.
  19. Покровский А.А. Смешанная форма МКЭ в расчетах стержневых систем и сплошной среды : дисс. … д-ра техн. наук. Пенза : ПГАСА, 2000. 308 с.
СКАЧАТЬ (RUS)