ISSN 2304-6600 (Online)
ISSN 1997-0935 (Print)



ПРОЕКТИРОВАНИЕ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ. ПРОБЛЕМЫ МЕХАНИКИ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

Базисные функции и двусторонние оценки в задачах устойчивости упругих неоднородно сжатых стержней, выраженных через изгибающие моменты с дополнительными условиями

  • Купавцев Владимир Владимирович - Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»)
DOI: 10.22227/1997-0935.2014.2.39-46
Страницы: 39-46
Разработан алгоритм вычисления двусторонних оценок критического значения параметра нагружения в трех задачах устойчивости упругого неоднородно сжатого однопролетного стержня, вариационные формулировки которых представлены через внутренний изгибающий момент с интегральными условиями. Вычисление оценок сверху и снизу сведено к нахождению наибольших собственных чисел матриц, элементы которых выражены через интегралы от базисных функций, которые с точностью до линейного полинома совпадают с изгибающими моментами, возникающими при бифуркации равновесия стержня постоянного поперечного сечения, сжатого продольными силами на концах.
  • устойчивость;
  • упругий стержень;
  • неоднородно сжатый;
  • двусторонние оценки;
  • вариационная формулировка;
  • критическая нагрузка;
  • изгибающий момент;
  • базисные функции;
Литература
  1. Купавцев В.В. Вариационные формулировки задач устойчивости упругих стержней через изгибающие моменты // Вестник МГСУ. 2010. Т. 3. № 4. С. 285—289.
  2. Алфутов Н.А. Основы расчета на устойчивость упругих систем. М. : Машиностроение, 1991. 336 с.
  3. Купавцев В.В. Двусторонние оценки в задачах устойчивости упругих стержней, выраженных через изгибающие моменты // Вестник МГСУ. 2013. № 2. С. 47—54.
  4. Ректорис К. Вариационные методы в математической физике и технике. М. : Мир, 1985. 589 с.
  5. Doraiswamy Srikrishna, Narayanan Krishna R., Srinivasa Arun R. Finding minimum energy configurations for constrained beam buckling problems using the Viterbi algorithm // International Journal of Solids and Structures. 2012, vol. 49, no. 2, pp. 289—297. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2011.10.003.
  6. Пантелеев С.А. Двусторонние оцени в задачах об устойчивости сжатых упругих блоков // Известия РАН. МТТ. 2010. № 1. С. 51—63.
  7. Santos H.A., Gao D.Y. Canonical dual finite element method for solving postbuckling problems of a large deformation elastic beam // International Journal Non-linear Mechanics. 2012, vol. 47, no. 2, pp. 240—247. DOI: 10.1016/j.ijnonlinmec.2011.05.012.
  8. Selamet Serdar, Garlock Maria E. Predicting the maximum compressive beam axial. force during fire considering local buckling // Journal of Constructional Steel Research. 2012, vol. 71, pp. 189—201. DOI: 10.1016/j.jcsr.2011.09.014.
  9. Тамразян А.Г. Динамическая устойчивость сжатого железобетонного элемента как вязкоупругого стержня // Вестник МГСУ. 2011. Т. 2. № 1. С. 193—196.
  10. Манченко М.М. Устойчивость и кинематические уравнения движения динамически сжатого стержня // Вестник МГСУ. 2013. № 6. С. 71—76.
СКАЧАТЬ (RUS)