ISSN 2304-6600 (Online)
ISSN 1997-0935 (Print)



ПРОЕКТИРОВАНИЕ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ. ПРОБЛЕМЫ МЕХАНИКИ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

Качественные свойства одномерного дробного дифференциального уравнения адвекции-диффузии

  • Исаева Лейла Магаметовна - Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»)
  • Алероев Темирхан Султанович - Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»)
DOI: 10.22227/1997-0935.2014.7.28-33
Страницы: 28-33
Показаны свойства решения краевой задачи для одномерного уравнения адвекции-диффузии дробного порядка. Доказано, что решение краевой задачи для дробного дифференциального уравнения адвекции-диффузии с естественными краевыми условиями на бесконечности обращается в ноль.
  • уравнение дробного порядка;
  • дробная производная;
  • функция Миттаг - Леффлера;
Литература
  1. Benson D.A., Wheatcraft S.W., Meerschaert M.M. Application of a fractional advection-dispersion equation // Water Resources Research. 2000. Vol. 36. No. 6. Pp. 1403-1412.
  2. Malamud M.M., Oridoroga L.L. On some questions of the spectral theory of ordinary differential equations of fractional order // Доп. НАН України. 1998. № 9. С. 39-47.
  3. Нахушев А.М. Дробное исчисление и его применение. М. : Физматлит, 2003. 272 с.
  4. Бечилова А.Р. О сходимости разностных схем для уравнения диффузии дробного порядка // Нелинейные краевые задачи математической физики и их приложение : сб. науч. тр. Киев : 1996. С. 42-43.
  5. Нахушева В.А. Дифференциальные уравнения математических моделей нелокальных процессов. М. : Наука, 2006. 174 с.
  6. Хасамбиев М.В. Об одной краевой задаче для многомерного дробного дифференциального уравнения адвекции-диффузии // Нелокальные краевые задачи и родственные проблемы современного анализа : материалы XI Школы молодых ученых. Терскол, 2013. С. 79-85.
  7. Псху А.В. Краевые задачи для дифференциальных уравнений с частными производными дробного и континуального порядка. Нальчик : Издательство КБНЦ РАН, 2005. 186 с.
  8. Самарский А.А. Теория разностных схем. М. : Наука, 1983. 616 с.
  9. Алероев Т.С. Краевые задачи для дифференциальных уравнений дробного порядка // Доклады Адыгской (Черкесской) Международной академии наук. 2013. № 1. С. 9-14.
  10. Псху А.В. Уравнения в частных производных дробного порядка. М. : Наука, 2005. 200 с.
СКАЧАТЬ (RUS)