ISSN 2304-6600 (Online)
ISSN 1997-0935 (Print)



ПРОЕКТИРОВАНИЕ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ. ПРОБЛЕМЫ МЕХАНИКИ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

Основные формулировки метода конечных элементов в задачах строительной механики. Часть 3

  • Игнатьев Александр Владимирович - Волгоградский архитектурно-строительный университет (ВолгГАСУ)
DOI: 10.22227/1997-0935.2015.1.16-26
Страницы: 16-26
Предложена классификация формулировок метода конечных элементов (МКЭ), позволяющая ориентироваться в огромном количестве опубликованных и продолжающих публиковаться работ по проблеме повышения эффективности этого самого распространенного численного метода. В третьей части статьи рассмотрены вариационные формулировки МКЭ и лежащие в их основе энергетические принципы.
  • метод конечных элементов;
  • классификация формулировок;
  • численный метод;
  • вариационные формулировки;
Литература
  1. Игнатьев А.В. Основные формулировки метода конечных элементов в задачах строительной механики. Часть 1 // Вестник МГСУ. 2014. № 11. С. 37-57.
  2. Игнатьев А.В. Основные формулировки метода конечных элементов в задачах строительной механики. Часть 2 // Вестник МГСУ. 2014. № 12. С. 40-59.
  3. Пратусевич Я.А. Вариационные методы в строительной механике. М. ; Л. : Стройиздат, 1948. 196 с.
  4. Игнатьев В.А., Игнатьев А.В., Жиделев А.В. Смешанная форма метода конечных элементов в задачах строительной механики. Волгоград : Изд-во ВолгГАСУ, 2006. 172 с.
  5. Секулович М. Метод конечных элементов / пер. с серб. Ю.Н. Зуева ; под ред. В.Ш. Барбакадзе. М. : Стройиздат, 1993. 664 с.
  6. Шулькин Ю.Б. Теория упругих стержневых конструкций. М. : Наука, 1984. 272 с.
  7. Fraeijs de Veubeke B., Sander G. An equilibrium model for plate bending // International J. Solids and Structures. 1968. Vol. 4. No. 4. Pр. 447-468.
  8. Herrmann L. A Bending Analysis For Plates. Proc. Conf. Matrix. Meth. Str. Mech. Wright Patterson AFB, Ohio, AFFDL-TR-66-88, 1965. Pp. 577-604.
  9. Herrmann L. Finite element bending analysis for plates // ASCE 93, No. EM5, 1967. Pp. 49-83.
  10. Nedelec J.C. Mixed Finite Elements in R3. Numerische Mathematik, September 1980, 35(3). Pp. 315-341.
  11. Белкин А.Е., Гаврюшин С.С. Расчет пластин методом конечных элементов. М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. 232 с.
  12. Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. М. : Мир, 1987. 542 с.
  13. Виссер В. Улучшенный вариант дискретного элемента смешанного типа пластины при изгибе // Ракетная техника и космонавтика. 1969. № 9. С. 172-174.
  14. Ayad R., Dhatt G., Batoz J.L. A new hybrid-mixed variational approach for Reissner-Mindlin plates. The MiSP model // International J. for Numerical Methods in Engineering. 1998. Vol. 42. No. 7. Pp. 1149-1179.
  15. Herrmann L.R. Elasticity equations for incompressible and nearly incompressible materials by a variational theorem // AIAA J. 1965. Vol. 3. No. 10. Pp. 1896-1900.
СКАЧАТЬ (RUS)