ISSN 2304-6600 (Online)
ISSN 1997-0935 (Print)



Проектирование и конструирование строительных систем. Проблемы механики в строительстве

АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ НЕОДНОРОДНОЙ ТОЛСТОСТЕННОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ

  • Андреев Владимир Игоревич - Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ)
  • Полякова Людмила Сергеевна - Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ)
DOI: 10.22227/1997-0935.2015.11.38-45
Страницы: 38-45
Приведено решение одной из задач нелинейной теории упругости с учетом неоднородности. Задача решена в осесимметричной постановке, т.е. все параметры нелинейной зависимости между интенсивностями напряжений и деформаций являются функциями радиуса. Рассмотрен пример - распределение напряжений в неоднородном грунтовом массиве с цилиндрической полостью.
  • теория упругости;
  • нелинейно-упругий материал;
  • неоднородность;
  • толстостенный цилиндр;
Литература
  1. Андреев В.И., Малашкин Ю.Н. Расчет толстостенной трубы из нелинейно-упругого материала // Строительная механика и расчет сооружений. 1983. № 6. С. 70-72.
  2. Биргер И.А. Некоторые общие методы решения задач теории пластичности // Прикладная математика и механика. 1951. Т. 15. Вып. 6. С. 765-770.
  3. Новожилов И.В. Об уточнении предельных моделей механики // Нелинейная механика / под ред. В.М. Матросова, В.В. Румянцева, А.В. Карапетяна. М. : Физматлит, 2001. 432 с.
  4. Stupishin L.U., Nikitin K.E. Numerical research methodology of free oscillations of geometrically nonlinear shell using the mixed finite element method // Advanced Materials Research. 2014. Vol. 988. Pp. 338-341.
  5. Stupishin L.U., Nikitin K.E. Determining the frequency of free oscillations geometrically nonlinear shell using the mixed finite element method // Applied Mechanics and Materials. 2014. Vols. 580-583. Pp. 3017-3020.
  6. Григоренко Я.М., Василенко А.Т., Панкратова Н.Д. Несимметричная деформация толстостенных неоднородных сферических оболочек // Докл. АН УССР. Сер. А. 1981. № 6. С. 42-45.
  7. Колчин Г.Б. Расчет элементов конструкций из упругих неоднородных материалов. Кишинев : Картя Молдовеняске, 1971. 172 с.
  8. Колчин Г.Б. Плоские задачи теории упругости неоднородных тел. Кишинев : Штиинца, 1977. 119 с.
  9. Ольшак В., Рыхлевскй Я., Урбановский В. Теория пластичности неоднородных тел / пер. с англ. Я. Рыхлевского ; под ред. Г.С. Шапиро. М. : Мир, 1964. 156 с.
  10. Ростовцев Н.А. К теории упругости неоднородных тел // Прикладная математика и механика. 1964. Т. 28. Вып. 4. С. 601- 611.
  11. Nowinski J. Axisymmetric problem of the steady-state thermal-dependent properties // Applied Scient. Research. 1964. Vol. 12. No. 4-5. Pp. 349-377.
  12. Olszak W., Urbanovski W., Rychlewski J. Sprężysto-plastyczny gruboscienny walec niejednorodny pod działaniem parcia wewnetrznego i siły podłużnej // Arch. mech. stos. 1955. Vol. VII. No. 3. Pp. 315-336.
  13. Olszak W., Urbanowski W. Sprężysto-plastyczna gruboscienna powłoka kulista z materiału niejednorodnego poddana działaniu cisnienia wewnetrznego i zewnetrznego // Rozprawy inżynierskie. 1956. Vol. IV. No. 1. Pp. 23-41.
  14. Андреев В.И. Равновесие толстостенного шара из нелинейного неоднородного материала // Строительная механика и расчет сооружений. 1983. № 2. С. 24-27.
  15. Андреев В.И. Некоторые задачи и методы механики неоднородных тел. М. : Изд-во АСВ, 2002. 288 с.
  16. Василенко А.Т., Григоренко Я.М., Панкратова Н.Д. Напряженное состояние толстостенных неоднородных сферических оболочек при несимметричных нагрузках // Прикладная механика. 1982. Т. XVIII. № 4. С. 22-28.
  17. Григоренко Я.М., Василенко А.Т., Панкратова Н.Д. О решении задач статики слоистых оболочек в трехмерной постановке // Вычислительная и прикладная математика. 1981. Вып. 43. С. 123-132.
  18. Andreev V.I. About the unloading in elastoplastic inhomogeneous bodies // Applied Mechanics and Materials. 2013. Vols. 353-356. Pp. 1267-1270.
  19. Лукаш П.А. Основы нелинейной строительной механики. М. : Стройиздат, 1978. 208 с.
  20. Andreev V.I. Equilibrium of a thick-walled sphere of inhomogeneous nonlinear-elastic material // Applied Mechanics and Materials. 2013. Vols. 423-426. Pp. 1670-1674.
СКАЧАТЬ (RUS)