ISSN 2304-6600 (Online)
ISSN 1997-0935 (Print)



ПРОЕКТИРОВАНИЕ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ.ПРОБЛЕМЫ МЕХАНИКИ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

Численное исследование системы уравнений Карлемана

  • Васильева Ольга Александровна - Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ)
DOI: 10.22227/1997-0935.2015.6.7-15
Страницы: 7-15
Рассмотрена одномерная модельная система кинетической теории газов, описываемая системой уравнений Карлемана. Проведено для различных начальных условий численное исследование задачи Коши для кинетической системы уравнений Карлемана. Приведены и обсуждаются полученные численные результаты.
  • кинетическая теория газов;
  • модель Карлемана;
  • конечноразностная схема;
  • квазилинейное гиперболическое уравнение;
  • случайные процессы;
  • стабилизация решения;
Литература
  1. Больцман Л. Избранные труды. М. : Наука, 1984. 590 с. (Классики науки)
  2. Годунов С.К., Султангазин У.М. О дискретных моделях кинетического уравнения Больцмана // Успехи математических наук. 1971. Т. 26. Вып. 3 (159). С. 3-51.
  3. Радкевич Е.В. О дискретных кинетических уравнениях // Доклады Академии наук. 2012. Т. 447. № 4. С. 369-373.
  4. Euler N., Steeb W.-H. Painleve test and discrete Boltzmann equations // Aust. J. Phys. 1989. Vol. 42. Pp. 1-10.
  5. Radkevich E.V. The existence of global solutions to the Cauchy problem for discrete kinetic equations // Journal of Mathematical Science. 2012. Vol. 181. No. 2. Pp. 232-280.
  6. Radkevich E.V., Vasil’eva O.A., Dukhnovskii S.A. Local equilibrium of the Carleman equation // Journal of Mathematical Science. 2015. Vol. 207. No. 2. Pp. 296-323.
  7. Радкевич Е.В. О поведении на больших временах решений задачи Коши для двумерного дискретного кинетического уравнения // Современная математика. Фундаментальные направления. 2013. Т. 47. С. 108-139.
  8. Аджиев С.З., Амосов С.А., Веденяпин В.В. Одномерные дискретные модели кинетических уравнений для смесей // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2004. Т. 44. № 3. С. 553-558.
  9. Ильин О.В. Изучение существования решений и устойчивости кинетической системы Карлемана // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2007. Т. 47. № 12. С. 2076-2087.
  10. Aristov V., Ilyin O. Kinetic model of the spatio-temporal turbulence // Phys. Let. A. 2010. Vol. 374. No. 43. Pp. 4381-4384.
  11. Illner R., Reed M.C., Neunzert H. The decay of solutions of the Carleman model // Math. Methods Appl. Sci. 1981. Vol. 3 (1). Pp. 121-127.
  12. Illner R., Reed M.C. Decay the equilibrium for the Carleman model in a box // SIAM J. Appl. Math. 1984. Vol. 44. No. 6. Pp. 1067-1075.
  13. Aristov V.V. Direct methods for solving the Boltzmann equation and study of nonequilibrium flows. Kluwer Academic Publishing, 2001. 312 p.
  14. Радкевич Е.В. Математические вопросы неравновесных процессов. Новосибирск : Изд. Т. Рожковская, 2007. 300 с. (Белая серия в математике и физике. Т. 4)
  15. Ильин О.В. Стационарные решения кинетической модели Бродуэлла // Теоретическая и математическая физика. 2012. Т. 170. № 3. С. 481-488.
  16. Фриштер Л.Ю. Анализ напряженно-деформированного состояния в вершине прямоугольного клина // Вестник МГСУ. 2014. № 5. С. 57-62.
  17. Radkevich E.V. The existence of global solutions to the Cauchy problem for discrete kinetic equations (non-periodic case) // Journal of Mathematical Science. 2012. Vol. 184. No. 4. Pp. 524-556.
  18. Васильева О.А. Исследование некоторых вероятностных характеристик решения задачи Коши для уравнения Бюргерса-Хаксли // Труды МАИ. 2014. Вып. 78. Режим доступа: http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=53684.
  19. Васильева О.А. Программный модуль CORFUN 1.2.-2 // Математика. Компьютер. Образование : тр. ХVIII Междунар. конф. 2011. Вып. 18. С. 193.
  20. Васильева О.А. Исследование вероятностных характеристик решения уравнения Бюргерса-Хаксли // Математика. Компьютер. Образование : тр. ХХII Междунар. конф. 2015. Вып. 22. С. 130.
СКАЧАТЬ (RUS)