ISSN 2304-6600 (Online)
ISSN 1997-0935 (Print)



ПРОЕКТИРОВАНИЕ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ. ПРОБЛЕМЫ МЕХАНИКИ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

Определение резонансных частот осесимметричных колебаний полого шара с использованием уравнений движения трехмерной теории упругости

  • Бобылева Татьяна Николаевна - Московский государственный строительный университет, (ФГБОУ ВПО «МГСУ»)
DOI: 10.22227/1997-0935.2015.7.25-32
Страницы: 25-32
Получено уравнение для определения резонансных частот осесимметричных колебаний полого изотропного упругого шара. Использовано общее решение векторного уравнения движения трехмерной теории упругости в сферической системе координат. Частотные уравнения чисто радиальных колебаний сплошного и полого шара, имеющиеся в литературе, даны как частные случаи.
  • резонансная частота;
  • собственная частота;
  • полый изотропный шар;
  • осесимметричные колебания;
  • уравнения движения;
  • трехмерная теория упругости;
Литература
  1. Григоренко А.Я., Лоза И.А. Осесимметричные колебания полого неоднородного шара с пьезокерамическими слоями // Проблеми обчислювальноï механiки i мiцностi конструкцiй : збiрник наукових праць. 2011. Вип. 15. С. 70-80.
  2. Шульга Н.А. Радиальные электроупругие колебания пьезокерамического полого шара // Прикладная механика. 1990. Т. 26. № 8. С. 20-25.
  3. Григоренко А.Я., Ефимова Т.Л., Шульга Н.А. Свободные неосесимметричные колебания трансверсально-изотропного полого шара // Доклады Академии наук Украинской ССР. 1986. Сер. А : Физико-математические и технические науки. № 2. С. 8-20.
  4. Лоза И.А., Шульга Н.А. Осесимметричные колебания пьезокерамического полого шара при радиальной поляризации // Прикладная механика. 1984. Т. 20. № 2. С. 3-8.
  5. Фриштер Л.Ю. Расчетно-экспериментальный метод исследования НДС составных конструкций в зонах концентрации напряжений // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2008. № 2. С. 20-27.
  6. Лазуткин В.Н. Колебания полого пьезокерамического шара // Акустический журнал. 1971. Т. 17. Вып. 4. С. 588-592.
  7. Петренко Т.П. Собственные колебания упругого полого шара в жидкости или газе // Известия Академии наук Армянской ССР. 1971. Т. 24. № 5. С. 37-46.
  8. Sharma J.N., Sharma N. 3-D exact vibration analysis of a generalized thermoelastic hollow sphere with matrix frobenius method // World Journal of Mechanics. 2012. Vol. 2. Pp. 98-112.
  9. Srinivas R., Rajashekar M.N., Sambaiah K. Radial vibrations in a micro-isotropic, micro-elastic hollow sphere // Int. J. Pure Appl. Sci. Technol. 2013. Vol. 15. No. 2. Pp. 54-61.
  10. Abd-Alla A.M. Free Vibrations in a Spherical Non-Homogeneous Elastic Region // J. Comp. and Theor. Nanoscience. 2013. Vol. 10. No. 9. Pp. 1914-1920.
  11. Красненков М.А., Коршаковский С.И., Чекалкин Н.С. Проблемы безопасности и надежности при изучении усталости элементов силовых конструкций авиационной и космической техники // Научный вестник Московского государственного технического университета гражданской авиации. 2014. Т. 208. С. 49-53.
  12. Культина Н.Ю., Новиков В.В. О спектре собственных частот некоторого класса тонких упругих оболочек // Научни трудове на Русенския университет : сб. 2013. Т. 52. Сер. 2. С. 93-102.
  13. Борисейко В.А., Улитко А.Ф. Электроупругие колебания толстостенной пьезокерамической сферы // Тепловые напряжения в элементах конструкций. Доклады научного совещания. 1974. Вып. 14. С. 121-126.
  14. Фриштер Л.Ю., Мозгалева М.Л. Сопоставление возможностей численного и экспериментального моделирования напряженно-деформированного состояния конструкций с учетом их геометрической нелинейности // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2010. Vol. 6. No. 1-2. Pp. 221-222.
  15. Гольденвейзер А.Л., Лидский Б.В., Товстик П.Е. Свободные колебания тонких упругих оболочек. М. : Наука, 1979. 384 с.
  16. Naghdi P.M., Kalnins A. On vibrations of elastic spherical shells // Trans. ASME. J. Appl. Mechanics. 1962. Vol. E29. No. 1. Pp. 65-72.
  17. Kabanov K.I., Kiryanova L.V. Some aspects of modeling a random process of the spectral density method of canonical expansions // Integration processes and innovative technologies / Achievements and prospects of engineering sciences. Collection of scientific works. Kharkiv, 2012. 4 p.
  18. Шмаков В.П. Избранные труды по гидроупругости и динамике упругих конструкций. М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. 287 с.
  19. Титова Т.Н. О нахождении нормального вида гамильтоновых матриц // Прикладная математика и механика. 1981. Т. 45. Вып. 6. С. 1026-1031.
  20. Kartashov G.D., Chiganova N.M. Construction of control plans using a quantitative index with two-sided bounds // J. of Math. Sci. 1987. Vol. 39. No. 2. Pp. 2578-2588.
  21. Sharma J.N., Sharma D.K., Dhaliwal S.S. Free vibration analysis of viscothermoelastic solid sphere // Int. J. of Appl. Math. and Mech. 2012. Vol. 8. No. 11. Pp. 45-68.
  22. Лурье А.И. Пространственные задачи теории упругости. М. : Гостехиздат, 1955. 491 c.
  23. Улитко А.Ф. Векторные разложения в пространственной теории упругости. К. : Академпериодика, 2002. 341 с.
  24. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. Формулы, графики, таблицы. М. : Наука, 1977. 342 с.
  25. Ляв А. Математическая теория упругости. М. ; Л. : ОНТИ НКТИ СССР, 1935. 674 с.
СКАЧАТЬ (RUS)