ISSN 2304-6600 (Online)
ISSN 1997-0935 (Print)



Проектирование и конструированиестроительных систем.Проблемы механики в строительстве

Решение геометрически нелинейных задач статики шарнирно-стержневых систем на основе метода конечных элементов в форме классического смешанного метода

  • Игнатьев Александр Владимирович - Волгоградский архитектурно-строительный университет (ВолгГАСУ)
  • Игнатьев Владимир Александрович - Волгоградский архитектурно-строительный университет (ВолгГАСУ)
  • Онищенко Екатерина Валерьевна - Волгоградский архитектурно-строительный университет (ВолгГАСУ)
DOI: 10.22227/1997-0935.2016.2.20-33
Страницы: 20-33
Решена геометрически нелинейная задача о статическом деформировании плоской шарнирно-стержневой системы, состоящей из пяти линейно-упругих стержней, испытывающих большие деформации растяжения - сжатия. Получено решение на основе разрабатываемого ими метода конечных элементов (МКЭ) в форме классического смешанного метода. Найдено все множество равновесных состояний системы как устойчивых, так и неустойчивых, а также все предельные точки. Достоверность решения подтверждена совпадением их с результатами, полученными другими авторами на основе традиционного МКЭ в перемещениях.
  • геометрическая нелинейность;
  • большие перемещения;
  • шарнирно-стерневая система;
  • метод конечных элементов;
  • классический смешанный метод;
Литература
  1. Belytscko T., Liu W., Moran B. Nonlinear finite elements for continua and structures. J Wiley & Sons, 2000. 300 р.
  2. Bonet J., Wood R. Nonlinear continuum mechanics for finite element analysis. Cambridge University Press, 1997. 248 р.
  3. Crisfield M.A. Non-linear finite element analysis of solids and structures. J. Wiley & Sons, 1997. Vol. 1. 362 р.
  4. Kyther P., Wie D. An introduction to linear and nonlinear finite element analysis. Birkhauer Verlag, 2004. 445 р.
  5. Reddy J.N. An introduction to nonlinear finite element analysis. Oxford University Press, 2004. 488 р.
  6. Данилин А.Н., Зуев Н.Н., Снеговский Д.В., Шалашилин В.И. Об использовании метода конечных элементов при решении геометрически нелинейных задач // САПР и графика. 2000. № 4. С. 26-31.
  7. Перельмутер А.В., Сливкер В.И. Устойчивость равновесия конструкций и родственные проблемы. М. : СКАД СОФТ, 2007. Т. 1. 653 с.
  8. Galishnikova V.V. Stability Analysis of Space Trusses // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2009. Т. 5. № 1-2. С. 35-44.
  9. Галишникова В.В. Численный анализ устойчивости равновесия пространственных ферм в геометрически нелинейной постановке // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2010. № 1. С. 42а-50.
  10. Городецкий А.С., Евзеров И.Д. Компьютерные модели конструкций. К. : Факт, 2007. 394 с.
  11. Кургузов В.Д. О численном решении геометрически нелинейных задач строительной механики // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2009. № 3-4. С. 14-22.
  12. Евзеров И.Д., Гераймович Ю.Д., Лазнюк М.В., Марченко Д.В. Численное решение задач сильного изгиба // Сайт поддержки пользователей САПР. Режим доступа: http://www.cad.dp.ua/obzors/lira.php/. Дата обращения: 30.10.2015.
  13. Poceski A. Mixed finite element method. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1992. 356 p.
  14. Покровский А.А., Хечумов Р.А. Смешанная форма МКЭ в расчетах стержневых систем с учетом физической и геометрической нелинейностей // Строительная механика и расчет сооружений. 1991. № 2. С. 5-11.
  15. Покровский А.А., Хечумов Р.А. Предельное и запредельное состояние стержневых систем // Строительная механика и расчет сооружений. 1991. № 4. С. 18-21.
  16. Игнатьев В.А., Игнатьев А.В., Жиделёв А.В. Смешанная форма метода конечных элементов в строительной механике. Волгоград : ВолгГАСУ. 2006. 172 с.
  17. Игнатьев В.А., Игнатьев А.В., Галишникова В.В., Онищенко Е.В. Нелинейная строительная механика стержневых систем. Основы теории. Примеры расчета. Волгоград : ВолгГАСУ, 2014. 84 с.
  18. Назаров Д.И. Геометрически нелинейный анализ в метод конечных элементов, реальности и мифы // Проблемы динамики, прочности и износостойкости машин. 2000. № 6.
  19. Назаров Д.И. Обзор современных программ конечно-элементного анализа // САПР и графика. 2000. № 2. С. 52-55.
  20. Левяков С.В. О численном решении геометрически нелинейных задач статики упругих конструкций // Сайт поддержки пользователей САПР. Режим доступа: http://www.cad.dp.ua/obzors/fem3.php. Дата обращения: 30.10.2015.
  21. Торопцев А.В. Решение четырех тестовых задач для Назарова Д.И. // Сайт поддержки пользователей САПР. Режим доступа: http://www.cad.dp.ua/obzors/paper1.php/. Дата обращения: 30.10.2015.
  22. Игнатьев А.В., Игнатьев В.А., Онищенко Е.В. Возможность использования метода конечных элементов в форме классического смешанного метода для геометрически нелинейного анализа шарнирно-стержневых систем // Вестник МГСУ. 2015. № 12. С. 47-58.
  23. Петров В.В. Нелинейная инкрементальная строительная механика. М. : Инфра - Инженерия, 2014. 480 с.
  24. Петров В.В. Метод последовательных нагружений в нелинейной теории пластинок и оболочек. Саратов : Изд-во СГУ им. Н.Г. Чернышевского, 1975. 119 с.
СКАЧАТЬ (RUS)