ISSN 2304-6600 (Online)
ISSN 1997-0935 (Print)



Проектирование и конструирование строительных систем. Проблемы механики в строительстве

ОБ ОЦЕНКАХ ЛИНЕАРИЗОВАННОГО ОПЕРАТОРАКИНЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ КАРЛЕМАНА

  • Духновский Сергей Анатольевич - Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ)
DOI: 10.22227/1997-0935.2016.9.7-14
Страницы: 7-14
Рассмотрены свойства оператора уравнения Карлемана. Решение задачи Коши с периодическими начальными данными ищется для малых возмущений состояния равновесия. Приведены оценки оператора, полученные с помощью теоремы Пэли-Винера и преобразования Лапласа. Исследование данного оператора позволяет получить теорему существования и единственности решения, что является ключевым моментом при исследовании кинетических уравнений.
  • уравнение Карлемана;
  • линеаризованный оператор;
  • уравнение в частных производных;
  • дискретная кинетическая модель;
  • число Кнудсена;
Литература
  1. Годунов С.К., Султангазин У.М. О дискретных моделях кинетического уравнения Больцмана // Успехи математических наук. 1974. Т. XXVI. Вып. 3 (159). С. 3-51.
  2. Радкевич Е.В. О поведении на больших временах решений задачи Коши для двумерного кинетического уравнения // Современная математика. Фундаментальные направления. 2013. Т. 47. С. 108-139.
  3. Васильева О.А., Духновский С.А., Радкевич Е.В. О локальном равновесии уравнения Карлемана // Проблемы математического анализа : межвуз. сб. СПб., 2015. Т. 78. С. 165-190.
  4. Radkevich E.V., Vasileva O.A., Dukhnovskii S.A. Local equilibrium of the Carleman equation // Journal of Mathematical Science. 2015. Vol. 207. No. 2. Pp. 296-323.
  5. Ильин О.В. Стационарные решения кинетической модели Бродуэлла // Теоретическая и математическая физика. 2012. Т. 170. № 3. С. 481-488.
  6. Ильин О.В. Изучение существования решений и устойчивости кинетической системы Карлемана // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2007. Т. 47. № 12. С. 2076-2087.
  7. Васильева О.А., Духновский С.А. Условие секулярности кинетической системы Карлемана // Вестник МГСУ. 2015. № 7. С. 33-40.
  8. Васильева О.А. Численное исследование системы уравнений Карлемана // Вестник МГСУ. 2015. № 6. С. 7-15.
  9. Vasil’eva O. Some results of numerical investigation of the carleman system // XXIV R-S-P Seminar - Theoretical Foundation of Civil Engineering, TFoCE 2015 : procedia Engineering. 24th. 2015. Vol. 111. Pp. 834-838.
  10. Васильева О.А. Численное исследование дискретных кинетических уравнений // Математика. Компьютер. Образование : тр. ХХIII Междунар. конф. (г. Дубна, 25-30 января 2016 г.). Ижевск, 2016. Вып. 23. С. 192.
  11. Больцман Л. Избранные труды / пер. с нем. М. : Наука. 1984. 589 с. (Классики науки)
  12. Карлеман Т. Математические задачи кинетической теории газов / пер. с фр. В.-К.И. Карабегова ; под ред. Н.Н. Боголюбова. М. : Изд-во иностр. лит., 1960. 120 с. (Библиотека сборника «Математика»)
  13. Радкевич Е.В. О дискретных кинетических уравнениях // Доклады Академии наук. 2012. Т. 447. № 4. С. 369-373.
  14. Radkevich E.V. The existence of global solutions to the Cauchy problem for discrete kinetic equations // Journal of Mathematical Science. 2012. Vol. 181. No. 2. Pp. 232-280.
  15. Broadwell T.E. Study of rarified shear flow by the discrete velocity method // J. of Fluid Mechanics. 1964. Vol. 19. No. 3. Pp. 401-414.
  16. Аджиев С.З., Амосов С.А., В