ISSN 2304-6600 (Online)
ISSN 1997-0935 (Print)



АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ ОРТОТРОПНЫХ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ПЛАСТИН С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОЭФФИЦИЕНТА ФОРМЫ

  • Савин Сергей Юрьевич - Юго-Западный государственный университет (ЮЗГУ)
  • Ивлев Иван Андреевич - Орловский государственный университет имени И.С. Тургенева (ОГУ имени И.С. Тургенева)
DOI: 10.22227/1997-0935.2017.12.1333-1341
Страницы: 1333-1341
В статье рассматривается задача об устойчивости упругих ортотропных прямоугольных пластин для случая, когда две противоположные стороны шарнирно оперты, а по двум другим произвольным образом скомбинированы шарнирное опирание и жесткое защемление. Вариант пластины, шарнирно опертой по всему контуру, был рассмотрен авторами ранее, поэтому в данной работе решение для него не приводится. Внешняя нагрузка равномерно распределена по линии и приложена к одной из наименьших сторон пластины. Предмет исследования: устойчивость упругих ортотропных прямоугольных пластин для случая, когда две их противоположные стороны шарнирно оперты, а по двум другим произвольным образом комбинируются шарнирное опирание и жесткое защемление. Цели: получение для ортотропных прямоугольных пластин с комбинированными граничными условиями аналитических выражений для поверхностей значений критических сил, параметрами в которых являются интегральная геометрическая характеристика - коэффициент формы-отношения изгибных жесткостей; распространение метода интерполяции по коэффициенту формы (МИКФ) на расчет упругих ортотропных пластин из условия устойчивости. Материалы и методы: для решения задачи об устойчивости упругих ортотропных прямоугольных пластин использовался МИКФ. Решения, полученные с использованием МИКФ, сопоставлены с результатами расчета по МКЭ в программе SCAD Office 11.5. Результаты: для ортотропных прямоугольных пластин с комбинированными граничными условиями получены аналитические выражения для поверхностей значений критических сил, параметрами в которых являются интегральная геометрическая характеристика - коэффициент формы-отношения изгибных жесткостей. Поверхность значений критической силы для ортотропных прямоугольных пластин образует одну из границ данного интегрального физико-механического параметра для всего множества ортотропных пластин произвольного очертания с выпуклым контуром, поэтому может быть использована при получении опорных решений по МИКФ. Продемонстрировано решение задачи об устойчивости ортотропных прямоугольных пластин МИКФ с использованием в качестве опорных решений результатов, полученных по выше указанным аналитическим выражениям. Решения, полученные по МИКФ, сопоставлены с результатами расчета по методу конечных элементов и демонстрируют удовлетворительную точность. Выводы: представленные в работе аналитические выражения для поверхностей значений критической силы могут быть использованы как непосредственно для расчета ортотропных прямоугольных пластин, сжатых в одном направлении, так и для выбора одного из опорных решений по МИКФ при расчете пластин с произвольным выпуклым контуром и комбинированными граничными условиями. Предложенный подход может быть распространен и на другие формы пластин, варианты условий их закрепления, а также виды загружения.
  • сombined boundary conditions;
  • ортотропия;
  • прямоугольная пластина;
  • устойчивость;
  • критическая сила;
  • коэффициент формы;
  • метод интерполяции по коэффициенту формы;
  • опорное решение;
  • комбинированные граничные условия;
  • распределенная нагрузка;
  • МКЭ;
Литература
  1. Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. М. : Наука, 1967. 328 с.
  2. Тимошенко С.П. Устойчивость стержней, пластин и оболочек. М. : Наука, 1971. 622 с.
  3. Дмитриенко Ю.И. Теория устойчивости пластин, основанная на асимптотическом анализе уравнений теории устойчивости трехмерных упругих сред // Наука и инновации. 2015. № 9 (45). С. 1-26.
  4. Белоус А.А., Белоус В.А. Устойчивость прямоугольных пластин за пределом упругости с учетом сжимаемости материала // Ученые записки ЦАГИ. 1977. Т. 8. № 6. С. 107-118.
  5. Mijušković, Olga, Ćorić B., Šćepanović B. Exact stress functions implementation in stability analysis of plates with different boundary conditions under uniaxial and biaxial compression // Thin-Walled Structures. 2014. Vol. 80. Pp. 192-206.
  6. Катюшин В.В. Здания с каркасами из стальных рам переменного сечения. М. : Стройиздат, 2005. 652 с.
  7. Коробко В.И. Применение изопериметрического метода к расчету устойчивости упругих пластин // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1979. № 2. С. 58-62.
  8. Анненков Л.В. Исследование устойчивости защемленной прямоугольной пластины, сжатой в одном направлении // Вестник Государственного университета морского и речного флота им. адмирала С.О. Макарова 2015. № 3. С. 48-53.
  9. Лопатин А.В., Авакумов Р.В. Устойчивость ортотропной пластины с двумя свободными краями, нагруженной изгибающим моментом в плоскости // Вестник Сибирского государственного университета науки и технологий имени академика М.Ф. Решетнева. 2009. Т. 4. С. 28-31.
  10. Морозов В.С., Образцов И.Ф. Расчет на устойчивость прямоугольных пластин при упругих и пластических деформациях // Ученые записки ЦАГИ. 1981. Т. 12. № 1. С. 10-111.
  11. Siahaan R., Keerthan P., Mahendran M. Finite element modeling of rivet fastened rectangular hollow flange channel beams subject to local buckling. Engineering Structures. 2016. Vol. 126. Pp. 311-327.
  12. Ragheb W.F. Estimating the local buckling capacity of structural steel I-section columns at elevated temperatures // Thin-Walled Structures. 2016. Vol. 107. Pp. 18-27.
  13. Lam A.C.C., Yanyang Zhang, Yi Qin et al. Design for inelastic local web buckling of coped beams // Journal of Constructional Steel Research. 2016. Vol. 125. Pp. 173-89.
  14. Коробко А.В. Геометрическое моделирование формы области в двумерных задачах теории упругости. М. : Изд-во АСВ, 1999. 320 с.
  15. Шляхов С.В. Применение методики МИКФ для расчета треугольных и прямоугольных пластинок с использованием широко известных геометрических параметров // Строительная механика и расчет сооружений. 2016. № 4. С. 19-29.
  16. Коробко А.В.,Чикулаев А.В. Расчет устойчивости прямоугольной в плане пологой оболочки методом интерполяции по коэффициенту формы // Строительство и транспорт. 2006. № 3-4. С. 36-39.
  17. Коробко А.В.,Чикулаев А.В. Решение задачи устойчивости сферической оболочки // Строительство и транспорт. 2007. № 4-16. С. 44-47.
  18. Савин С.Ю., Ивлев И.А. Решение задачи об устойчивости прямоугольной пластины // Строительство-2016 : мат. II Брянского междунар. инновац. форума. Т. 1. Брянск : БГИТУ, 2016. C. 298-301.
  19. Савин С.Ю., Ивлев И.А. Решение задачи о свободных колебаниях ортотропной параллелограммной пластины с использованием коэффициента формы // Строительство и реконструкция. 2017. № 1 (69). С. 67-75.
  20. Коробко В.И., Савин С.Ю. Изгиб ортотропных пластинок в виде параллелограмма с однородными и комбинированными граничными условиями // Строительная механика и расчет сооружений. 2012. № 2. С. 18-22.
  21. Коробко А.В., Савин С.Ю., Филатова С.А. Определение жесткости и основной частоты колебаний защемленных по контуру пластинок // Известия высших учебных заведений. Технология текстильной промышленности. 2016. № 3 (363). С. 290-295.
  22. Коробко В.И. Строительная механика пластинок: Техническая теория. М. : Изд. дом «Спектр», 2010. 410 с.
СКАЧАТЬ (RUS)