ISSN 2304-6600 (Online)
ISSN 1997-0935 (Print)



Проектирование и конструирование строительных систем. Проблемы механики в строительстве

АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЖЕСТКОСТИ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМОЙ ФЕРМЫ

  • Кирсанов Михаил Николаевич - Национальный исследовательский университет «Московский энергетический институт» (НИУ «МЭИ»)
DOI: 10.22227/1997-0935.2017.2.165-171
Страницы: 165-171
Пространственная двухслойная симметричная ферма балочного типа образована четырьмя плоскими фермами, соединенными длинными сторонами, и опирается на четыре угловые точки. Усилия в стержнях определяются в символьной форме методом вырезания узлов с использованием системы компьютерной математики Maple. Матрица системы уравнений равновесия составляется в цикле по числу стержней фермы. Для вычисления прогиба использована формула Максвелла-Мора. Решение построено для случая разных площадей сечений стержней и обобщается на произвольное число панелей методом индукции. Для определения общих членов последовательностей коэффициентов задействованы операторы составления и решения рекуррентных уравнений. Найдены некоторые предельные и асимптотические характеристики конструкции. Получены формулы для усилий в наиболее сжатых и растянутых стержнях фермы.
  • ферма;
  • прогиб;
  • индукция;
  • наклон опоры;
  • аналитическое решение;
Литература
  1. Doneva A., Torquatob pp. Energy-efficient actuation in infinite lattice structures // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 2003. Vol. 51. No. 8. Pp. 1459-1475.
  2. Hutchinson R.G., Fleck N.A. Microarchitectured cellular solids - the hunt for statically determinate periodic trusses // ZAMM Z. Angew. Math. Mech. 2005. 85. No. 9. Pp. 607-617.
  3. Марутян А.С., Григорьян М.Б. Минимальная высота стальных ферм и их перекрестных систем, включая модули покрытий и перекрытий типа «Пятигорск» // Современная наука и инновации. 2013. № 1. С. 52-62.
  4. Ларичев С.А. Индуктивный анализ влияния строительного подъема на жесткость пространственной балочной фермы // Trends in Applied Mechanics and Mechatronics. М. : Инфра-М, 2015. Т. 1. С. 4-8.
  5. Леонов П.Г., Кирсанов М.Н. Аналитический расчет и анализ пространственной стержневой конструкции в системе Maple // Информатизация инженерного образования ИНФОРИНО-2014 : тр. междунар. науч.-метод. конф. (г. Москва, 15-16 апреля 2014 г.). М., 2014. С. 239-242.
  6. Kirsanov M.N. Stress state and deformation of a rectangular spatial rod cover // Scientific Herald of the Voronezh State University of Architecture and Civil Engineering. Construction and Architecture. 2016. No. 3 (31). Pp. 71-79.
  7. Кирсанов М.Н. Аналитический расчет пространственной стержневой регулярной структуры с плоской гранью // Строительная механика и расчет сооружений. 2015. № 2. С. 2-6.
  8. Кирсанов М.Н. Расчет пространственной стержневой системы, допускающей мгновенную изменяемость // Строительная механика и расчет сооружений. 2012. № 3. С. 48-51.
  9. Заборская Н. В. О горизонтальном смещении опоры плоской балочной фермы // Перспективы развития науки и образования : сб. науч. тр. по материалам Междунар. науч.-практ. конф. (28 февраля 2015 г.). Тамбов, 2015. Ч. 9. С. 58-60.
  10. Тиньков Д.В. Сравнительный анализ аналитических решений задачи о прогибе ферменных конструкций // Инженерно-строительный журнал. 2015. № 5 (57). С. 66-73.
  11. Тиньков Д. В. Анализ влияния условий закрепления на прогиб плоской балочной фермы с нисходящими раскосами // Trends in Applied Mechanics and Mechatronics. М: Инфра-М, 2015. Т. 1. С. 52-56.
  12. Кийко Л.К. Аналитическая оценка прогиба арочной фермы под действием ветровой нагрузки // Научный вестник. 2016. № 1 (7). С. 247-254.
  13. Кирсанов М.Н. Maple и Maplet. Решения задач механики. СПб. : Лань, 2012. 510 с.
  14. Сергеев О.А., Киселев В.Г., Сергеева С.А. Оптимальное проектирование рам с учетом ограничений по прочности и кратным частотам собственных колебаний // Инженерно-строительный журнал. 2016. №1(61). С. 74-81.
  15. Бондарев А.Б., Югов А.М. Методика расчета точности большепролетных шарнирно-стержневых металлических покрытий // Инженерно-строительный журнал. 2016. № 1 (61). С. 60-73.
  16. Deshpande V. pp., Fleck N. A., Ashby M. F. Effective properties of the octet-truss lattice material // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 2001. Vol. 49. No. 8. Pp. 1747-1769.
  17. Kaveh A., Talatahari pp. A particle swarm ant colony optimization for truss structures with discrete variables // Journal of Constructional Steel Research. 2009. Vol. 65. No. 8. Pp. 1558-1568.
  18. Li L.J. et al. A heuristic particle swarm optimizer for optimization of pin connected structures // Computers & Structures. 2007. Vol. 85. No. 7. Pp. 340-349.
  19. Chróścielewski J. et al. Formulation of spectral truss element for guided waves damage detection in spatial steel trusses // Archives of Civil Engineering. 2009. Vol. 55. No. 1. Pp. 43-63.
  20. Kida Y. et al. Multi-objective optimization of spatial truss structures by genetic algorithm // FORMA-TOKYO. 2000. Vol. 15. No. 2. Pp. 133-139.
  21. Sokół T., Rozvany G. I. N. On the numerical optimization of multi-load spatial Michell trusses using a new adaptive ground structure approach // World Congress on Structural and Multidisciplinary Optimization, WCSMO-11. 2015. No. 1181. Pp. 1-6.
  22. Paczkowski W., Silicki A., Jendo pp. Quasi-evolutionary polyoptimization of spatial trusses // J. Computation and Applied Mechanics. 2004. Vol. 5. No. 1. Pp. 89-102.
  23. Keleşoğlu Ö., Ülker M. Fuzzy optimization of geometrical nonlinear space trusses design // Turkish Journal of Engineering and Environmental Sciences. 2005. Vol. 29. No. 5. Pp. 321-329.
  24. Григорян А.А., Лебедь Е.В. Величины начальных усилий в двухпоясном металлическом куполе при устранении нормальных и меридиональных погрешностей монтажа // Вестник МГСУ. 2016. № 1. С. 44-56.
СКАЧАТЬ (RUS)