ISSN 2304-6600 (Online)
ISSN 1997-0935 (Print)



Проектирование и конструирование строительных систем. Проблемы механики в строительстве

ИССЛЕДОВАНИЕ ДЕФОРМАЦИЙ ПЛОСКОЙ ВНЕШНЕ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ ФЕРМЫ

  • Кирсанов Михаил Николаевич - Национальный исследовательский университет «Московский энергетический институт» (НИУ «МЭИ»)
  • Суворов Александр Павлович - Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ)
DOI: 10.22227/1997-0935.2017.8.869-875
Страницы: 869-875
Плоская статически определимая ферма с параллельными поясами имеет крестообразную решетку и опирается на две неподвижные шарнирные опоры. Целью данной работы является расчет фермы с разным числом панелей n в аналитической и численной форме. Усилия в стержнях определяются в символьной форме методом вырезания узлов с использованием системы компьютерной математики Maple. Для проверки решения используется конечно-элементный расчет по программе LISA 8.0. Замечено, что при нечетном числе панелей ферма кинематически изменяема. Приведена соответствующая схема возможных скоростей. Для получения аналитической зависимости прогиба от числа панелей использован метод индукции и формула Максвелла-Мора. Для определения общих членов последовательностей коэффициентов задействованы операторы составления и решения рекуррентных уравнений. Получены формулы для усилий в наиболее сжатых стержнях фермы.
Литература
  1. Mehrjooa M., Khajia N., Moharramia H., Bahreininejadb A. Damage detection of truss bridge joints using artificial neural networks // Expert Systems with Applications. 2008, Vol. 35, Issue 3. pp. 1122-1131.
  2. Babaei M., Sheidaii M. Optimal design of double layer scallop domes using genetic algorithm // Applied Mathematical Modelling 2013. Vol. 37(4). Pp. 2127-2138.
  3. Balling R. J., Briggs R., Gillman K. Multiple optimum size/shape/topology designs for skeletal structures using a genetic algorithm // Journal of Structural Engineering. 2006. 132(7). pp. 1158-1165.
  4. Kalyanmoy D., Gulati S. Design of truss-structures for minimum weight using genetic algorithms // Finite Elements in Analysis and Design. 2001. Vol. 37 (5). pp. 447-465.
  5. Dominguez A., Stiharu I., Sedaghati R. Practical design optimization of truss structures using the genetic algorithms // Research in Engineering Design. 2006. Vol. 17. pp. 73-84.
  6. Finotto V.C., Da Silva W., Valasek M., Stemberk P. Hybrid fuzzy-genetic system for optimizing cabled-truss structures // Advances in Engineering Software. 2013. Vol. 62-63. pp. 85-96.
  7. Grierson D.E., Pak W.H. Optimal sizing, geometrical and topological design using a genetic algorithm // Structural Optimization. 1993. Vol. 6. Pp. 151-159.
  8. Hajela P., Lee E. Genetic algorithms in truss topological optimization // International Journal of Solids and Structures. 1995. Vol. 32 (22). Pp. 3341-3357.
  9. Kaveh A., Kalatjari V. Topology optimization of trusses using genetic algorithm, force method and graph theory // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2003. Vol. 791. Pp. 771-791.
  10. Kaveh A., Shahrouzi M. Simultaneous topology and size optimization of structures by genetic algorithm using minimal length chromosome // Engineering Computations. 2006. vol. 23 (6). pp. 644-674.
  11. Stolpe M., Svanberg K. A stress-constrained truss-topology and material-selection problem that can be solved by linear programming // Structural and Multidisciplinary Optimization. 2004. Vol. 27. Pp. 126-129.
  12. Hutchinson R. G., Fleck N. A. Microarchitectured cellular solids - the hunt for statically determinate periodic trusses // ZAMM - Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik. 2005. Vol. 85. No. 9. pp. 607-617.
  13. Shipaeva A.S. Calculation of the deflection of girder beam loaded on the bottom flange in the system Maple //Science Almanac. 2016. № 5-3(19). Pp. 236-239.
  14. Bolotina T. D. The deflection of the flat arch truss with a triangular lattice depending on the number of panels // Bulletin of Scientific Conferences. 2016. № 4-3(8). Pp. 7-8.
  15. Ponamareva M. A. The displacement of the support trusses with parallel belts under uniform load // Science Almanac. 2016. № 4-3(18). Pp. 257-259.
  16. Voropai R.A., Kazmiruk I. Yu. Analytical study of the horizontal stiffness of the flat statically determinate arch truss // Bulletin of Scientific Conferences. 2016. № 2-1(6). Pp. 10-12.
  17. Voropai R. A. Analysis of the deflection of the regular truss with cross type lattice // Science Almanac. 2016. № 4-3(18). Pp. 238-240.
  18. Тиньков Д. В. Сравнительный анализ аналитических решений задачи о прогибе ферменных конструкций // Инженерно-строительный журнал. 2015. № 5(57). С. 66-73.
  19. Кийко Л.К. Аналитическая оценка прогиба арочной фермы под действием ветровой нагрузки // Научный вестник. 2016. № 1 (7). С. 247-254.
  20. Кирсанов М.Н. Зависимость прогиба решетчатой фермы от числа панелей // Научный вестник Воронежского ГАСУ. Строительство и архитектура. 2016. № 4(44). С. 150-157.
  21. Кирсанов М.Н. Анализ прогиба решетчатой балочной фермы распорного типа // Инженерно-строительный журнал. 2015. №5(57). С. 58-65.
  22. Кирсанов М.Н. Балочная ферма, чувствительная к четности числа панелей // Актуальные вопросы в научной работе и образовательной деятельности : cб. науч. тр. по мат. междунар. науч.-практ. конф. 30 апреля 2014 г. : Ч. 2. Тамбов: Консалтинговая компания Юком, 2014. Pp. 52-53.
  23. Кирсанов М.Н. Скрытая особенность и асимптотические свойства одной плоской балочной фермы // Строительная механика и расчет сооружений. 2014. № 4. С. 9-12.
  24. Кирсанов М.Н. Статический анализ и монтажная схема плоской фермы // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова. 2016. № 5(39). С. 61-68.
  25. Кирсанов М.Н. Maple и Maplet. Решения задач механики. СПб.: Лань, 2012. 512 с.
СКАЧАТЬ (RUS)