ISSN 2304-6600 (Online)
ISSN 1997-0935 (Print)



ОСНОВАНИЯ И ФУНДАМЕНТЫ, ПОДЗЕМНЫЕ СООРУЖЕНИЯ. МЕХАНИКА ГРУНТОВ

Моделирование процесса вытеснения суспензии

  • Галагуз Юрий Петрович - Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ)
  • Сафина Галина Леонидовна - Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ)
DOI: 10.22227/1997-0935.2018.8.944-951
Страницы: 944-951
Предмет исследования: движение жидкости со взвешенными твердыми частицами существенно влияет на прочность и устойчивость подземных хранилищ, туннелей и гидротехнических сооружений. Рассматривается процесс фильтрации суспензии и ее вытеснение потоком жидкости. Предпосылки исследования: задачи фильтрации интенсивно исследуются последние полвека. За этот период модели фильтрации существенно усложнились. При моделировании процессов долговременной глубинной фильтрации современные исследователи вынуждены учитывать многочисленные факторы, влияющие на перемещение и осаждение микроскопических частиц в пористых средах. Ряд моделей строится на основе соотношений баланса взвешенных и осажденных частиц. Стохастические подходы к задачам фильтрации, использующие модель Больцмана, сетевые модели и уравнения случайных перемещений, также успешно развиваются. Цель исследования: изучение сложной одномерной модели фильтрации суспензии в твердой пористой среде при ее вытеснении чистой водой. Задача и методы: рассмотрен процесс перемещения суспензии с чистой водой в пористой среде, который сопровождается переносом мелких частиц и накоплением осадка. Механико-геометрическое взаимодействие частиц с пористой средой взято в основу математической модели: твердые частицы свободно проходят через большие поры и застревают в порах, размеры которых меньше диаметра частицы. Уравнение баланса масс осажденных и взвешенных частиц и кинетическое уравнение увеличения осадка описывают модель фильтрации. При длительной фильтрации количество свободных мелких пор значительно уменьшается, что приводит к изменениям пористости и проницаемости пористой среды. Чтобы учесть это явление вводится зависимость коэффициентов уравнения баланса масс от концентрации осадка. Результаты: для задачи фильтрации с переменными пористостью и проницаемостью найдена подвижная граница двух фаз - фронт движущегося потока воды, и построен ее график. Приведены трехмерные графики концентрации осажденных и взвешенных частиц и их двумерного поперечного сечения при фиксированном времени и координате. Численное решение сравнивается с точным решением для постоянных коэффициентов. Выводы: модель фильтрации с постоянными функциями пористости и проницаемости при малых значениях времени может быть линейной аппроксимацией общих нелинейных моделей. Практическая значимость: планирование и разработка современных технологий очистки сточных вод и промышленных отходов, защиты подземных сооружений от грунтовых и паводковых вод, укрепление пористого грунта методом бетонирования основаны на результатах математического моделирования задач фильтрации. Результаты работы позволяют сократить объем и стоимость лабораторных исследований и оптимизировать технологии очистки фильтровальных систем.
  • моделирование;
  • поток жидкости;
  • пористая среда;
  • осажденные и взвешенные частицы;
  • фильтрация;
  • пористость;
  • проницаемость;
  • граница двух фаз;
  • численный расчет;
Литература
  1. Arora K.R. Soil mechanics and foundation engineering. Delhi, 2004. 903 p.
  2. Basniev K.S., Dmitriev N.M., George V. Mechanics of fluid flow. John Wiley & Sons, Inc., 2012. 568 p. DOI: 10.1002/9781118533628.
  3. Sharma M.M., Yortsos Y.C. Transport of particulate suspensions in porous media: Model formulation // AIChE Journal. 1987. Vol. 33. No. 10. Pp. 1636-1643. DOI: 10.1002/aic.690331007.
  4. Khilar K.C., Fogler H.S. Migrations of fines in porous media: theory and applications of transport in porous media. Dordrecht, 1998. 173 p. DOI: 10.1007/978-94-015-9074-7.
  5. Tufenkji N. Colloid and microbe migration in granular environments: a discussion of modeling methods // Colloidal Transport in Porous Media. 2007. Pp. 119-142. DOI: 10.1007/978-3-540-71339-5_5.
  6. Gitis V., Dlugy C., Ziskind G., Sladkevich S., Lev O. Fluorescent clays - Similar transfer with sensitive detection // Chemical Engineering Journal. 2011. Vol. 174. Issue 1. Pp. 482-488. DOI: 10.1016/j.cej.2011.08.063.
  7. Bradford S.A., Kim H.N., Haznedaroglu B.Z., Torkzaban S., Walker S.L. Coupled factors influencing concentration-dependent colloid transport and retention in saturated porous media // Environmental Science & Technology. 2009. Vol. 43. Issue 18. Pp. 6996-7002. DOI: 10.1021/es900840d.
  8. Chalk P., Gooding N., Hutten S., You Z., Bedrikovetsky P. Pore size distribution from challenge coreflood testing by colloidal flow // Chemical Engineering Research and Design. 2012. Vol. 90. Issue 1. Pp. 63-77. DOI: 10.1016/j.cherd.2011.08.018.
  9. Mays D.C., Hunt J.R. Hydrodynamic and chemical factors in clogging by montmorillonite in porous media // Environmental Science and Technology. 2007. Vol. 41. Issue 16. Pp. 5666-5671. DOI: 10.1021/es062009s.
  10. Civan F. Reservoir Formation damage: fundamentals, modeling, assessment, and mitigation. 2nd ed. Amsterdam : Gulf Professional Pub, 2007. 1136 p. DOI: 10.1016/B978-0-7506-7738-7.X5000-3
  11. Badalyan A., You Z., Aji K., Bedrikovetsky P., Carageorgos T., Zeinijahromi A. Size exclusion deep bed filtration: Experimental and modelling uncertainties // Review of Scientific Instruments. 2014. Vol. 85. Issue 1. 15-111. DOI: 10.1063/1.4861096.
  12. You Z., Badalyan A., Bedrikovetsky P. Size-exclusion colloidal transport in porous media-stochastic modeling and experimental study // SPE Journal. 2013. Vol. 18. No. 4. Pp. 620-633. DOI: 10.2118/162941-pa.
  13. You Z., Bedrikovetsky P., Kuzmina L. Exact solution for long-term size exclusion suspension-colloidal transport in porous media // Abstract and Applied Analysis. 2013. Vol. 2013. Pp. 1-9. DOI: 10.1155/2013/680693.
  14. Herzig J.P., Leclerc D.M., Goff P. Le. Flow of suspensions through porous media - application to deep ffiltration // Industrial and Engineering Chemistry. 1970. Vol. 62. Issue 5. Pp. 8-35. DOI: 10.1021/ie50725a003.
  15. Bedrikovetsky P. Upscaling of stochastic micro model for suspension transport in porous media // Transport in Porous Media. 2008. Vol. 75. Issue 3. Pp. 335-369. DOI: 10.1007/s11242-008-9228-6.
  16. Tien Chi, Ramarao B.V. Granular filtration of aerosols and hydrosols. 2nd ed. Amsterdam : Elsevier Science, 2007. 512 p.
  17. Vyazmina E.A., Bedrikovetskii P.G., Polyanin A.D. New classes of exact solutions to nonlinear sets of equations in the theory of filtration and convective mass transfer // Theoretical Foundations of Chemical Engineering. 2007. Vol. 41. Issue 5. Pp. 556-564. DOI: 10.1134/s0040579507050168.
  18. You Z., Osipov Yu., Bedrikovetsky P., Kuzmina L. Asymptotic model for deep bed filtration // Chemical Engineering Journal. 2014. Vol. 258. Pp. 374-385. DOI: 10.1016/j.cej.2014.07.051.
  19. Kuzmina L.I., Osipov Yu.V. Asymptotic solution for deep bed filtration with small deposit // Procedia Engineering. 2015. Vol. 111. Pp. 491-494. DOI: 10.1016/j.proeng.2015.07.121.
  20. Kuzmina L.I., Osipov Yu.V. Deep bed filtration asymptotics at the filter inlet // Procedia Engineering. 2016. Vol. 153. Pp. 366-370. DOI: 10.1016/j.proeng.2016.08.129.
  21. Кузьмина Л.И., Осипов Ю.В. Асимптотика задачи фильтрации суспензии в пористой среде // Вестник МГСУ. 2015. № 1. С. 54-62. DOI: 10.22227/1997-0935.2015.1.54-62.
  22. Kuzmina L.I., Osipov Yu.V. Inverse problem of filtering the suspension in porous media // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2015. Vol. 11. No. 1. Pp. 34-41.
  23. Kuzmina L.I., Osipov Yu.V. Particle transportation at the filter inlet // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2014. Vol. 10. No. 3. Pp. 17-22.
  24. Кузьмина Л.И., Осипов Ю.В. Математическая модель движения частиц в фильтре // Вопросы прикладной математики и вычислительной механики. М. : МГСУ. 2014. № 17. С. 295-304.
  25. Galaguz Yu.P., Safina G.L. Modeling of particle filtration in a porous medium with changing flow direction // Procedia Engineering. 2016. Vol. 153. Pp. 157-161. DOI: 10.1016/j.proeng.2016.08.096.
СКАЧАТЬ (RUS)