ISSN 2304-6600 (Online)
ISSN 1997-0935 (Print)



ПРОЕКТИРОВАНИЕ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ. СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА. ОСНОВАНИЯ И ФУНДАМЕНТЫ, ПОДЗЕМНЫЕ СООРУЖЕНИЯ

Численное моделирование местной и общей потери устойчивости гиперупругих труб с различными поперечными сечениями

  • Ковалевский Лукаш - Варшавский технологический университет
  • Емело Станислав - Варшавский технологический университет
  • Андреев Владимир Игоревич - Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ)
DOI: 10.22227/1997-0935.2019.2.169-178
Страницы: 169-178
Введение. Представлен подход к применению программ конечных элементов (МКЭ) ABAQUS/Standard и ABAQUS/Explicit с различными уравнениями состояния несжимаемых изотропных гиперупругих материалов при анализе сжатых и растянутых оболочечных элементов из эластомеров. Эластомеры обычно используются в строительстве, а также в конструкционных оболочечных элементах, в частности трубах разных поперечных сечений. Материалы и методы. Созданы три модели МКЭ для труб с одинаковой длиной и начальной жесткостью. Рассмотрены трубы с эллиптическим, квадратным и треугольным сечением. Использованы три типа структурных моделей из резиноподобного материала (эластомера) - с полиномиальной функцией упругой энергии в виде модели MV и стандартные модели Нео - Гука и Муни - Ривлина. В МКЭ моделях анализируемых труб не вводились начальные несовершенства. Численное моделирование выпучивания труб выполнялось для двух типов начальных и граничных условий - для квазистатических и динамических задач. Результаты. Показано, что тип выпучивания зависит от поперечного сечения трубы. Сравнение решений по выпучиванию смоделированных труб с различными структурными моделями продемонстрировало хорошую корреляцию результатов. Приведена примерная история деформации эллиптического образца, проанализированного ABAQUS/Standard, нагруженная путем перемещения границы. Выводы. Установлено, что программа ABAQUS/Standard позволяет использовать несжимаемые гиперэластичные материалы, программа ABAQUS/Explicit не предоставляет такой возможности. Из этого следует необходимость задавать параметры материала, связанные со сферической частью тензора напряжений. Параметр не должен быть слишком малым, иначе это приведет к числовым ошибкам. Решения задач об устойчивости моделей труб с различными физическими моделями дают хорошие корреляции результатов.
  • эластомеры;
  • численное моделирование;
  • конечно-элементное программное обеспечение;
  • конечно-элементная модель;
  • посткритическое поведение;
Литература
  1. сентября 2018 г.
  2. ABAQUS. Theory manual. Version 6.1. Hibbitt, Karlsson and Sorensen, Inc., Pawtucket, 2000.
  3. ABAQUS. Theory manual. Version 6.12. Dassault Systèmes, 2012.
  4. ABAQUS/Standard. User’s manual. Version 6.1. Hibbitt, Karlsson and Sorensen, Inc., Pawtucket, 2000.
  5. ABAQUS/Explicit. User’s manual. Version 6.2. Hibbitt, Karlsson and Sorensen, Inc., Pawtucket, 2001.
  6. ABAQUS/Standard. Verification manual. Version 5.8. Hibbitt, Karlsson and Sorensen, Inc., Pawtucket, 1998.
  7. ABAQUS/Standard. Example problems manual. Version 5.7. Hibbitt, Karlsson and Sorensen, Inc., Pawtucket, 1997.
  8. Jemioło S. Study of hyperelastic properties of isotropic materials. Modeling and numerical implementation. Scientific Works // Civil Engineering. 2002. Vol. 140.
  9. Lurie A.I. Nonlinear theory of elasticity. North-holland series in applied mathematics and mechanics. Amsterdam, 1990.
  10. Belytschko T., Lin J.I., Tsay C.-S. Explicit algorithms for the nonlinear dynamics of shells // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 1984. Vol. 42. Issue 2. Pp. 225-251. DOI: 10.1016/0045-7825(84)90026-4
  11. Curnier A. Computational methods in solid mechanics. Dordrecht : Kluwer Academic Press, 1994. DOI: 10.1007/978-94-011-1112-6
  12. Crisfield M.A. Non-linear finite element analysis of solids and structures. Vol. 1. Essentials. John Wiley and Sons, Chichester-Singapore, 1991. 360 p.
  13. Crisfield M.A. Non-linear finite element analysis of solids and structures. Vol. 2. Advanced topics. John Wiley and Sons, Chichester-Singapore, 1997. 509 p.
  14. Zienkiewicz O.C., Taylor R.L. The finite element method. 5th edition. Vol. 2. Solid Mechanics. Butterworth-Heinemann, 2000. 479 p.
  15. Bonet J., Wood R.D. Nonlinear continuum mechanics for finite element analysis. 2nd edition. Cambridge : Cambridge University Press, 2008.
  16. Jemioło S., Gajewski M. Hyperelastoplasticity. Warszawa : OWPW, 2017.
  17. Zhu Y., Wilkinson T. Finite element analysis of structural steel elliptical hollow sections in compression // School of Civil Engineering. Research Report No. R874. Sydney, 2007. Pp. 1-38.
  18. Riks E. The application of newton’s method to the problem of elastic stability // Journal of Applied Mechanics. 1972. Vol. 39. Issue 4. Pp. 1060-1065. DOI: 10.1115/1.3422829
  19. Riks E. Progress in collapse analyses // Journal of Pressure Vessel Technology. 1987. Vol. 109. Issue 1. Pp. 33-41. DOI: 10.1115/1.3264853
  20. Crisfield M.A. A fast incremental/iterative solution procedure that handles «snap-through» // Computers & Structures. 1981. Vol. 13. Isue 1-3. Pp. 55-62. DOI: 10.1016/0045-7949(81)90108-5
  21. Crisfield M.A. An arc-length method including line searches and accelerations // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 1983. Vol. 19. Issue 9. Pp. 1269-1289. DOI: 10.1002/nme.1620190902
СКАЧАТЬ (RUS)