ISSN 2304-6600 (Online)
ISSN 1997-0935 (Print)



Проектирование и конструирование строительных систем. Строительная механика. Основания и фундаменты, подземные сооружения

Реологические модели одномерных осцилляторов с памятью формы

  • Збичак Артур - Варшавский политехнический университет (ВПИ),
  • Василевский Каспер - Варшавский политехнический университет (ВПИ)
DOI: 10.22227/1997-0935.2019.4.427-434
Страницы: 427-434
Введение. В настоящее время наблюдается повышение интереса к применению в гражданском строительстве изделий, включающих элементы из материалов с памятью формы. Использование подобных изделий и конструкций в сейсмостойком строительстве способствует смягчению последствий таких стихийных бедствий, как землетрясения. Положительные эффекты влияния материалов с памятью формы обусловлены как их способностью к обратимой деформации при нагреве, так и псевдоупругостью, проявляющейся восстановлением деформаций при снятии нагрузки. Наиболее распространенным подходом к получению уравнений состояния материалов с памятью формы является термомеханическое моделирование, однако в рамках этого подхода уравнения состояния зависят от внутренних переменных. Материалы и методы. Для моделирования осцилляторов с одной степенью свободы и памятью формы использован феноменологический подход, основанный на анализе реологических схем — последовательно-параллельных соединений ограниченного числа базовых элементов. Результаты. Выбран ряд базовых реологических моделей, комбинирование которых позволяет адекватно представить поведение элементов с эффектом памяти формы. Предложен ряд усложняющихся реологических моделей, последовательно показывающих характерные особенности петли гистерезиса псевдоупругости. Рассмотрено влияние параметров моделей на колебательные характеристики. Выполнено численное исследование вынужденных колебаний балки как осциллятора с одной степенью свободы, армированного элементами с памятью формы. Выводы. В результате численного эксперимента показана адекватность предложенного феноменологического подхода к моделированию элементов с эффектом памяти формы. Преимуществом подхода является возможность явной записи уравнений состояния в виде системы дифференциальных уравнений, которая может быть алгоритмически реализована в многочисленных программных пакетах численной математики и(или) конечно-элементного анализа.
  • эффект памяти формы;
  • одномерный осциллятор;
  • реологические модели;
  • численный анализ;
  • сейсмостойкое строительство;
Литература
  1. Ozbulut O.E., Hurlebaus S. Seismic response control using shape memory alloys: a review // Journal of Intelligent Material Systems and Structures. 2011. Vol. 22 (14). Pp. 1531–1549. DOI: 10.1177/1045389x11411220
  2. Das S., Mishra S.K. Optimal performance of buildings isolated by shape-memory-alloy-rubber-bearing (smarb) under random earthquakes // International Journal for Computational Methods in Engineering Science and Mechanics. 2014. Vol. 15 (3). Pp. 265–276. DOI: 10.1080/15502287.2014.882440
  3. Gur S., Mishra K.S., Bhowmick S., Chakra­borty S. Compliant liquid column damper modified by shape memory alloy device for seismic vibration control // Smart Materials and Structures. 2014. Vol. 23 (10). P. 105009. DOI: 10.1088/0964-1726/23/10/105009
  4. Auricchio F., Fugazza D., Desroches R. Earthquake performance of steel frames with nitinol braces // Journal of Earthquake Engineering. 2006. Vol. 10 (1). Pp. 45–66. DOI: 10.1080/13632460609350628
  5. Tamai H., Kitagawa Y. Pseudoelastic behavior of shape memory alloy wire and its application to seismic resistance member for building // Computational Materials Science. 2002. Vol. 25 (1–2). Pp. 218–227. DOI: 10.1016/s0927-0256(02)00266-5
  6. Ghassemieh M., Kari A. Application of shape memory alloys in seismic control of steel structures // Advances in Materials Science and Applications. 2013. Vol. 2 (2). Pp. 66–72. DOI: 10.5963/amsa0202005
  7. DesRoches R., Taftali B., Ellingwood B.R. Seismic performance assessment of steel frames with shape memory alloy connections. Part I — analysis and seismic demands // Journal of Earthquake Engineering. 2010. Vol. 14 (4). Pp. 471–486. DOI: 10.1080/13632460903301088
  8. Mohd Jani J., Leary M., Subic A., Gibson M.A. A review of shape memory alloy research, applications and opportunities // Materials & Design (1980–2015). 2014. Vol. 56. Pp. 1078–1113. DOI: 10.1016/j.matdes.2013.11.084
  9. Faiella G., Antonucci V. Experimental Characterization of Shape Memory Alloys // Shape Memory Alloy Engineering for Aerospace, Structural and Biomedical Applications. Elsevier. 2015. Pp. 57–77. DOI: 10.1016/b978-0-08-099920-3.00003-6
  10. Antonucci V., Martone A. Phenomenology of Shape Memory Alloys // Shape Memory Alloy Engineering for Aerospace, Structural and Biomedical Applications, Elsevier. 2015. Pp. 33–56. DOI: 10.1016/b978-0-08-099920-3.00002-4
  11. Savi M.A., Braga A.M.B. Chaotic Vibrations of an Oscillator with Shape Memory // Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences. 1993. Vol. 15 (1). Pp. 1–20.
  12. Machado L.G., Savi M.A., Pacheco P.M.C.L. Nonlinear Dynamics and Chaos in Coupled Shape Memory Oscillators // International Journal of Solids and Structures. 2003. Vol. 40 (19). Pp. 5139–5156. DOI: 10.1016/s0020-7683(03)00260-9
  13. Sitnikova E., Pavlovskaia E., Ing J., Wiercigroch M. Suppressing Nonlinear Resonances in an Impact Oscillator Using SMAs // Smart Materials and Structures. 2012. Vol. 21 (7). P. 075028. DOI: 10.1088/0964-1726/21/7/075028
  14. Grzesikiewicz W., Zbiciak A. Constitutive modelling of pseudoelastic material using Kepes-type rheological element // Comput. Syst. Aided Sci. Eng. Work Transp. Mech. Electr. Eng. 2008. Vol. 122. Pp. 159–164.
  15. Grzesikiewicz W., Wakulicz A., Zbiciak A. Model konstytutywny materiału SMA z lockingiem // Modelowanie Inżynierskie. 2009. Vol. 6 (37). Pp. 105–110.
  16. Grzesikiewicz W., Wakulicz A., Zbiciak A. Mathematical modelling of rate-independent pseudoelastic SMA Material // International Journal of Non-Linear Mechanics. 2011. Vol. 46 (6). Pp. 870–876. DOI: 10.1016/j.ijnonlinmec.2011.03.013
  17. Grzesikiewicz W., Zbiciak A. Mathematical modelling of rate-dependent SMA material subjected to dynamic loads // Proc. of 15th French-Polish Seminar of Mechanics, Polytech’Lille, Villeneuve d’Ascq, France. 2007. Pp. 138–143.
  18. Zbiciak A. Dynamic analysis of pseudoelastic SMA beam // International Journal of Mechanical Sciences. 2010. Vol. 52 (1). Pp. 56–64. DOI: 10.1016/j.ijmecsci.2009.10.003
  19. Wasilewski K., Zbiciak A. Proposal of a new constitutive model for SMA with internal loops // 3rd Int. Conf. Prot. Hist. Constr. 2017. Pp. 129–130.
  20. Auricchio F., Sacco E. A One-dimensional model for superelastic shape-memory alloys with different elastic properties between austenite and martensite // International Journal of Non-Linear Mechanics. 1997. Vol. 32 (6). Pp. 1101–1114. DOI: 10.1016/s0020-7462(96)00130-8
СКАЧАТЬ (RUS)